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Alexander Fufaev

Drei-Finger-Regel: wie Du Lorentzkraft-Richtung bestimmst

aus dem Bereich: Theorien
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Definition

Drei-Finger-Regel (kurz: FBI-Regel genannt) - ist eine Merkregel zur Anwendung mit der linken bzw. rechten Hand, um die Richtung der Lorentzkraft, die auf geladene Teilchen im Magnetfeld einwirkt, zu bestimmen.

Für die Drei-Finger-Regel musst Du drei physikalische Größen verstehen: 1) Elektrischer Strom, 2) Magnetfeld 3) Lorentzkraft.

Zutat #1: Elektrischer Strom

Elektrischen Strom in einem Kabel kannst Du Dir wie einen Schlauch vorstellen, durch den das Wasser fließt. Der Unterschied ist, dass statt dem Wasser, kleine elektrisch geladene Teilchen durch das Kabel "fließen". Diese elektrisch geladene Teilchen werden Elektronen genannt.

Für die Drei-Finger-Regel wird es keinen Unterschied machen, ob Du einen ganzen Strom von Elektronen oder nur ein einziges Teilchen hast, welches durch die Gegend fliegt. Es muss nicht mal ein Elektron sein. Es könnte auch ein positiv geladenes Proton sein. Oder ein anderes geladenes Teilchen. Wichtig für die Drei-Finger-Regel ist nur: Das Teilchen MUSS elektrisch geladen sein, sonst funktioniert die Regel nicht!

Formelzeichen für elektrischen Strom ist \( I \). Formelzeichen für eine einzelne Ladung ist entweder kleines \( q \) oder großes \( Q \). Im Falle eines Elektrons, der die Elementarladung trägt, könnte auch für die Ladung ein kleines \( e \) stehen.

Zutat #2: Magnetfeld

Um 3-Finger-Regel auf bewegte Ladung anwenden zu können, musst Du die Ladung in ein äußeres Magnetfeld packen. Dieses erzeugst Du z.B. mit einem Hufeisenmagnet.

Das Magnetfeld geht von seinem Nordpol zum Südpol; es zeigt also in Richtung des Südpols. Es muss homogen sein (d.h. überall gleiches Magnetfeld, da wo Du Ladungen bewegst). Das Magnetfeld muss auch senkrecht zur Bewegung der Ladungen (z.B. senkrecht zu einem Stromleiter) stehen. Ansonsten darfst Du Drei-Finger-Regel nicht benutzen!

Formelzeichen für das Magnetfeld (genauer gesagt - magnetische Flussdichte) ist ein großes \( B \).

Zutat #3: Lorentzkraft

Lorentzkraft: Kreisbahn Speichern | Info
Ein blaues Elektron wird aus einer Kanone mit der Geschwindigkeit v herausgeschossen. Dann fliegt es durch das Magnetfeld B, welches in den Bildschirm heraus zeigt. Die Bewegung im Magnetfeld erzeugt eine magnetische Kraft auf das Elektron. Dadurch führt das Elektron eine Kreisbewegung aus.

Lorentzkraft setzt sich zusammen aus einer elektrischen und magnetischen Kraft zusammen. Für die Drei-Finger-Regel ist die elektrische Kraft nicht notwendig, deshalb schalten wir sie sozusagen aus. Die Lorentzkraft kannst Du Dir also als eine magnetische Kraft denken, die auf ein geladenes Teilchen einwirkt. Bewegst Du einen stromdurchflossenen Leiter in einem Magnetfeld, so wirkt auf die elektrisch geladenen Teilchen im Leiter eine magnetische Kraft - genannt Lorentzkraft.

Was passiert mit der Ladung, wenn sie eine magnetische Kraft erfährt? Die elektrische Ladung wird abgelenkt! Und zwar, wenn es genügend Platz da ist, wird die Ladung auf eine Kreisbahn gelenkt. Das heißt: Bewegte Elektronen würden im Magnetfeld sich im Kreis bewegen. Und genau DESWEGEN ist die Drei-Finger-Regel nützlich. Sie wird Dir verraten, in WELCHE Richtung ein geladenes Teilchen abgelenkt wird!

Formelzeichen für die Lorentzkraft ist ein großes \( F_{\text L} \).

Beispiel: Lorentzkraft Du lässt einen elektrischen Strom \( I \) durch einen Draht fließen. Dann packst Du den Draht in ein homogenes Magnetfeld \( B \). Was passiert? Das Magnetfeld übt dann eine magnetische Kraft (Lorentzkraft) \( F_{\text L} \) auf die Elektronen im Draht aus und der Draht wird ausgelenkt (gebogen). In welche Richtung der gebogen wird, kannst Du mit der Drei-Finger-Regel herausfinden.

How-to: Drei-Finger-Regel

Drei-Finger-Regel Speichern | Info
Richte Deine Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger wie hier gezeigt.

Für die 3-Finger-Regel brauchst Du drei Finger an derselben Hand und zwar:

  • Daumen - steht für für die Ursache der Lorentzkraft. Frage Dich also, in welche Richtung werden Ladungen bewegt? In welche Richtung fließt ein elektrischer Strom? Oder in welche Richtung wird ein Leiter (z.B. mit der Hand) bewegt? (dadurch bewegst Du ja Ladungen im Leiter)
  • Mittelfinger - steht für die Wirkung, also das Ergebnis der Ursache. Das Ziel ist es: Mithilfe der Drei-Finger-Regel die Richtung der Wirkung herauszufinden!
  • Zeigefinger - steht für die Vermittlung zwischen Ursache und Wirkung.
    Die Vermittlung ist das Magnetfeld, welches dafür sorgt, dass die magnetische Kraft überhaupt auf die geladenen Teilchen entstehen kann! Frage Dich also, in welche Richtung zeigt das Magnetfeld? Wo ist sein Südpol?
Ladung-Bewegung senkrecht zum Magnetfeld Speichern | Info
Elektron bewegt sich senkrecht in den Hufeisenmagnet hinein. Hier siehst Du, was SENKRECHT mathematisch bedeutet: Der Winkel zwischen B und v MUSS 90 Grad sein, damit die FBI-Regel funktioniert!

Voraussetzung: Du musst zwei der drei Richtungen kennen!
Zum Beispiel die Richtung des Magnetfelds B UND Stromrichtung I, um auf die Richtung der Lorentzkraft FL zu kommen.

Achte außerdem auf die Haltung Deiner Finger, wie im obigen Bild gezeigt. Sie müssen möglichst senkrecht zueinander stehen! Und vergiss nicht die richtige Hand zu benutzen...

Linke oder rechte Hand benutzen?

Es macht einen Unterschied ob Du linke oder rechte Hand zur Bestimmung der Lorentzkraft-Richtung verwendest.

Deshalb: Linke Hand verwendest Du für den Fluss negativer Ladung (oder reale Stromrichtung). Rechte Hand verwendest Du für den Fluss positiver Ladung (oder technische Stromrichtung). Linke Hand - für negative Ladung und Rechte Hand - für positive Ladung. Neutrale Teilchen werden in Magnetfeldern nicht abgelenkt!

Lorentzkraft - stromdurchflossener Leiter Speichern | Info
Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld, welches in die Bildschirmebene hineinzeigt. Der Leiter erfährt eine ablenkende Kraft nach rechts.
Beispiel: Stromdurchflossener Draht im Magnetfeld

Angenommen Du kennst zwei von drei Richtungen (B und I), dann gehst Du folgendermaßen vor:

  1. Zeige den Daumen der linken Hand in die Richtung des Stroms. (Für technische Stromrichtung benutzt Du Deine rechte Hand).
  2. Richte dann den Zeigefinger zum Südpol des Magneten. (Da das Magnetfeld vom Nord- zum Südpol zeigt)
  3. Strecke Deinen Mittelfinger - wie auf dem obigen Bild - aus, um die Richtung der Lorentzkraft festzustellen.
Leiterschaukel im Hufeisenmagnet Speichern | Info
Lenkst Du die Leiterschaukel im Hufeisenmagneten aus, dann wird ein elektrischer Strom in der Leiterschaukel erzeugt, dessen Richtung Du mit der Drei-Finger-Regel bestimmen kannst.
Beispiel: Leiterschaukel auslenken

Angenommen Du lenkst eine Leiterschaukel im Hufeisenmagnet aus. Da in der Leiterschaukel Ladungen sitzen und Du sie beim Auslenken kurzzeitig bewegst, entsteht während der Auslenkung eine Lorentzkraft. Wohin wirkt sie?

  1. Zeige den Daumen der linken Hand in die Richtung der Auslenkung.
  2. Richte den Zeigefinger zum Südpol des Hufeisenmagneten.
  3. Strecke Deinen Mittelfinger - wie auf dem obigen Bild - aus, um die Richtung der Lorentzkraft festzustellen.

Ergebnis: Lorentzkraft wirkt hier entlang der Leiterschaukel und schiebt somit Ladungen dorthin. Dadurch entsteht - in der Zeit der Auslenkung - ein elektrischer Strom (genannt Induktionsstrom).

Möchtest Du die FBI-Regel anhand anderer Beispiele üben? Dann schau Dir die dazugehörige Lernsammlung an. Dort findest Du lehrreiche Quests dazu.

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