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Alexander Fufaev

Elektrisches Feld (+Feldstärke) einfach erklärt

aus dem Bereich: Theorien
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Definition

Elektrisches Feld \( E \) - gibt an, wieviel elektrische Kraft \(F\) eine elektrische Ladung \( q \) erfährt, wenn diese an einem bestimmten Ort platziert wird.

Grundlagen: Elektrische Ladung

Die physikalische Größe elektrische Ladung \( q \) ist die Eigenschaft eines Ladungsträgers, z.B. eines Teilchens (Elektron, Proton) oder einer großen elektrisch geladenen Kugel aus dem Physikunterricht. Die Ladung sagt darüber aus, wie gut kann der Ladungsträger mit anderen Ladungsträgern elektrisch wechselwirken. Mit Wechselwirkung ist gemeint: Wie stark wird der Ladungsträger von anderen Ladungen abgestoßen oder angezogen. Je nach dem, ob der Ladungsträger positiv (+) oder negativ (-) geladen ist, wird er abgestoßen (das passiert bei (+)(+) und (-)(-)) oder angezogen (das passiert bei (-)(+)).

Die physikalische Einheit der Ladung ist: 1 \[ [q] = \text{C} ~ (\text{Coulomb}) \] Manchmap ist es sinnvoll sie in Basis-SI-Einheiten \( \text{C} = \text{As} \) (Amperesekunde) zu schreiben, um die Einheiten in einer Rechnung zu kürzen.

Grundlagen: Elektrische Kraft

Die physikalische Größe elektrische Kraft \( F_{\text E} \), sagt Dir, wie schnell sich der Impuls \( p \) (also die Wucht) eines Körpers verändert, wenn auf diesen Körper diese Kraft einwirkt. In unserem Fall ist mit dem Körper ein Ladungsträger mit einer eleketrischen Ladung \( q \) gemeint. Der Impuls setzt sich aus der Geschwindigkeit \( v \) und der Masse \( m \) des Ladungsträgers zusammen: \( p = m\,v\). Da die Masse meistens unveränderlich ist (Du änderst ja Deine Masse nicht, wenn Du mit dem Auto beschleunigst), ändert sich nur die Geschwindigkeit \( v \) des Ladungsträgers zeitlich, wenn auf diesen eine Kraft einwirkt. Wenn sich die Geschwindigkeit zeitlich ändert, dann beschleunigt der Ladungsträger (kennst Du ja vom Auto).

Wir sprechen von einer elektrischen Kraft, wenn sie durch andere Ladungsträger verursacht wird und nicht z.B. durch schieben eines Ladungsträger mit einer Hand (mechanische Kraft). Wenn es also in der Nähe eines negativ geladenen Elektrons ein positiv geladenes Proton gibt, dann erfährt das Elektron eine elektrische Kraft, die das Elektron zum Proton hin beschleunigt.

Die physikalische Einheit der Kraft ist: 2 \[ [F_{\text E}] = \text{N} ~ (\text{Newton}) \] Wie bei der Einheit der Ladung kannst Du die Einheit der Kraft in SI-Einheiten aufdröseln, um die Einheiten zu kürzen: \( \text{N} = \frac{\text{kg} \, \text{m}}{\text{s}^2} \).

Beispiel für eine elektrische Kraft: Coulomb-Gesetz Das Coulomb-Gesetz gibt den konkreten Zusammenhang an, mit welcher elektrischen Kraft sich zwei Ladungen anziehen bzw. abstoßen. Du musst ja irgendwie die elektrische Kraft konkret berechnen, um das elektrische Feld herauszufinden. Dabei hilft Dir eben das Coulomb-Gesetz.

Du kannst den Betrag des elektrischen Feldes \( E \) (nicht mit Energie verwechseln!) ganz einfach berechnen, indem Du schaust, wieviel Kraft \( F \) pro Ladung \( q \) wirkt:

Formel: E-Feld (Betrag) 3 \[ E = \frac{F_{\text E}}{q} \]

Aus 3 kannst Du sofort die Einheit des elektrischen Feldes ablesen. Mit der Einheit der Kraft 2 und der Einheit der Ladung 1 wird die Einheit des elektrischen Feldes: 4 \[ [E] = \frac{\text N}{\text C} ~ (\text{Newton pro Coulomb}) \]

Was ist der Unterschied zwischen elektrischem Feld / elektrischer Feldstärke?
Im Allgemeinen ist das elektrische Feld ein dreidimensionaler Vektor \( \vec{E} \), also ein Pfeil, der die Richtung des E-Felds anzeigt. Seine Länge (entspricht dem Betrag \( |E| \) des elektrischen Feldes) wird elektrische Feldstärke genannt.

Beispiel: Elektrisches Feld Wenn an einem bestimmten Ort \( r \) ein elektrisches Feld von \( E = 42 \frac{\text N}{\text C} \) herrscht, dann weißt Du, dass, wenn Du einen Ladungsträger mit \( 1 \, \text{C} \) an den Ort \( r \) platzierst, dann erfährt dieser Ladungsträger eine Kraft von \( 42 \, \text{N} \).

Üblicherweise wird elektrisches Feld in der Einheit \( [E] = \frac{\text V}{\text m} \) (Volt pro Meter) angegeben, was Du leicht durch die Einheitenumformung bekommen kannst.

Elektrische Feldlinien

Homogenes / inhomogenes elektrisches Feld

Elektrische Feldlinien der Punktladungen Speichern | Info
Verlauf der elektrischen Feldlinien von zwei entgegengesetzt geladenen (+ und -) sowie von zwei gleichnamig geladenen (+ und +) Ladungsträgern. \( r \) ist der Abstand der beiden Ladungsträger.

Um das elektrische Feld zu veranschaulichen, werden elektrische Feldlinien eingesetzt. Diese sind natürlich nicht real, sondern dienen nur der Veranschaulichung. Sie geben Dir die Pfade an, auf denen sich ein Ladungsträger bewegen würde, wenn dieser irgendwo an einem Ort (auf der Feldlinie) platziert wird.

Eine geladene Kugel erzeugt beispielsweise elektrische Feldlinien, die von der Kugel aus, radial nach außen gehen (stell Dir dazu eine von einem Kind gezeichnete Sonne vor: die Sonnenstrahlen sind die Feldlinien). Das heißt: platzierst Du einen Ladungsträger (Probeladung genannt) an einem Ort der Feldlinie, dann wird er entlang der Feldlinie (zur Kugel bzw. weg von der Kugel) beschleunigt.

Dir muss bei den Feldlinien einer geladenen Kugel auffallen, dass die einzelnen Feldlinien immer weiter auseinandergehen, je weiter Du dich von der Kugel entfernst. Das ist ein Zeichen dafür, dass die elektrische Kraft geringer wird, je weiter die Probeladung von der Kugel platziert wird.

Homogenes / inhomogenes elektrisches Feld

Elektrische Kraft auf Ladungen im Plattenkondensator Speichern | Info
Elektrische Feldlinien in einem Plattenkondensator. Sie sind gleich ausgerichtet und im gleichen Abstand zueinander - also handelt es sich um ein homogenes elektrisches Feld.

Je nach dem, wie die Feldlinien des elektrischen Feldes verlaufen, wird das jeweilige elektrische Feld als homogen bzw. inhomogen bezeichnet.

  • homogen ("gleichmäßig") - bedeutet anschaulich, dass die Feldlinien überall im Raum gleichen Abstand und gleiche Ausrichtung haben. Mathematisch bedeutet das: \( E = \text{const} \), also das elektrische Feld hat an jedem Ort den gleichen Wert. So ein homogenes elektrisches Feld findest Du zwischen zwei elektrisch geladenen Platten (Plattenkondensator).
  • inhomogen ("ungleichmäßig") - ist genau das Gegenteil von "homogen". So ein inhomogenes elektrisches Feld wird beispielsweise von einer geladenen Kugel erzeugt. Um anzudeutet, dass das elektrische Feld ortsabhängig ist, schreibt man die Ortskoordinate \(r\) mit dazu: \( E(r) \). Wie in der Mathematik ist \( E(r)\) eine Funktion wie \( f(x) \). Je nachdem, welchen Wert \( r \) Du betrachtest, ist das elektrische Feld (der Wert der Funktion) unterschiedlich.
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