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Sammlungen: Minkowski-Diagramm

Themen
  1. Relativitätsprinzip Es ist eines der Postulate der speziellen Relativitätstheorie, die Du für Minkowski-Diagramme brauchst.
  2. Minkowski-Diagramm Hier lernst Du die wichtigsten Grundlagen dafür, wie man spezielle Relativitätstheorie mithilfe von Diagrammen verarztet.
Lernvideos
  1. Minkowski-Diagramm Alles über den Aufbau und Phänomene der SRT anschaulich erklärt.
Formelsammlung
  1. Zeitdilatation Bewegte Uhren gehen langsamer.
  2. Längenkontraktion Bewegte Stäbe sind in Längsrichtung verkürzt.
Lernbilder
Minkowski-Diagramm: Weltlinien
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Minkowski-Diagramm für geradlinige Bewegung: Eingezeichnete Weltlinie eines Lichtteilchens.
Minkowski-Diagramm: gleichortige Ereignisse
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Minkowski-Diagramm für geradlinige Bewegung: Beispielhaft eingetragene gleichortige Ereignisse auf zur ct-Achse parallelen Weltlinien.
Minkowski-Diagramm: verschiedene Geschwindigkeiten
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Minkowski-Diagramm für geradlinige Bewegung: 6 Raumschiffe mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten, sowie als Referenz die Weltlinie eines Photons eingezeichnet.
Minkowski-Diagramm: Weltlinien
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7 verschiedene Weltlinien im Minkowski-Diagramm eingezeichnet
Minkowski-Diagramm: Weltflächen
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3 im Minkowski-Diagramm eingezeichnete Welflächen von Stäben (ausgedehnte Objekte), mit Längen L1, L2 und L3
Minkowski-Diagramm: Weltlinien
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Minkowski-Diagramm mit zwei Ortskoordinaten: Lichtkegel für ein Ereignis im Koordinatenursprung.
Minkowski-Diagramm: Weltlinien
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Minkowski-Diagramm mit zwei Ortskoordinaten: Ereignisse E1, E2 und E3, die raumartig, zeitartige bzw. lichtartig zum Ereignis E0 stehen.
Minkowski-Diagramm: Geschwidnigkeitsaddition
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Zwei Raumschiffe, die sich mit 60% der Lichtgeschwindigkeit von der Erde entfernen und KEINE Relativgeschwindigkeit von 120% haben!
Minkowski-Diagramm: Gleichzeitige Ereignisse
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Minkowski-Diagramm für geradlinige Bewegung: Beispielhaft eingetragene gleichzeitige Ereignisse auf - zur ct-Achse parallelen - zwei Weltlinien.
Minkowski-Diagramm: 2 Zeitachsen
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Nach dem Relativitätsprinzip hast Du und das Raumschiff zwei unterschiedliche Zeitachsen (ct und ctR), die entlang euerer Weltlinien verlaufen.
Minkowski-Diagramm: Schiedsrichter
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Vom Raumschiff XxX werden zwei Lichtpulse zu den Raumschiffen RR und LR zum Zeitpunkt ctR = 0 ausgesandt. Beide Lichtpulse kommen gleichzeitig an (Ereignisse ERR und ELR).
Minkowski-Diagramm: Ortsachse-Konstruktion
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Verbindung von Ereignissen ERR und ELR, die für das Raumschiff XxX (blau) gleichzeitig stattfinden, stellen ganze Weltlinie gleichzeitiger Ereignisse dar.
Minkowski-Diagramm: Bewegter Beobachter
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Verbindung von Ereignissen ERR und ELR, die für das Raumschiff XxX (blau) gleichzeitig stattfinden, wurde in den Koordinatenursprung verschoben und stellt nun die Ortsachse (xR-Achse) von XxX dar.
Minkowski-Diagramm: Lichteck
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Vom Raumschiff XxX ausgesandten Lichtpulse zu anderen beiden Raumschiffen, werden dort reflektiert und kommen gleichzeitig wieder bei XxX an. Weltlinie der Lichtpulse bildet ein Lichteck.
Minkowski-Diagramm: Winkel
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Minkowski-Diagramm: eingezeichneter bewegter Beobachter, deren Zeitachse und Ortsachse gleichen Winkel α mit den Achsen des Ruhebeobachters einschließen.
Minkowski-Diagramm: Hyperbel gleicher Zeit
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Mithilfe der Lichtecke für 4 verschiedene Weltlinien wurde eine Hyperbel für "1 Lichtsekunde" konstruiert. Schneidet die Weltlinie die Hyperbel, so entspricht der Schnittpunkt einer Lichtsekunde im jeweiligen IS.
Minkowski-Diagramm: Hyperbel für Skalierung der Ortsachsen
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Wie für die Zeitachsen, kann auch eine Hyperbel für "1 Längeneinheit" konstruiert werden. Schneidet die jeweilige Ortsachse die Hyperbel, so entspricht der Schnittpunkt einer Längeneinheit im jeweiligen Bezugssystem.
Minkowski-Diagramm: Zeitdilatation für den Ruhebeobachter
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Eingezeichnete Einheitshyperbel für die Zeit, sowie zwei für den Ruhebeobachter gleichzeitige Ereignisse E0 und E1. Für den Ruhebeobachter ist mehr als eine Zeiteinheit vergangen, während im bewegten System genau eine Zeiteinheit verstrichen ist.
Minkowski-Diagramm: Zeitdilatation für den bewegten Beobachter
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Eingezeichnete Einheitshyperbel für die Zeit, sowie zwei für das bewegte System gleichzeitige Ereignisse E0 und E3. Für den bewegten Beobachter ist eine Zeiteinheit vergangen, während für den Ruhebeobachter weniger als eine Zeiteinheit verstrichen ist.
Minkowski-Diagramm: Längenkontraktion für den bewegten Beobachter
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Eingezeichnete Einheitshyperbel für die Skalierung der Ortsachse, sowie zwei Ereignisse E0 und E1, die für den ruhenden Beobachter gleichzeitig stattfinden und ihr räumlicher Abstand zueinander, die Länge des Stabs repräsentiert. Die Länge des Stabs scheint für den bewegten Beobachter im ruhenden System verkürzt.
Minkowski-Diagramm: Längenkontraktion für den Ruhebeobachter
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Eingezeichnete Einheitshyperbel für die Skalierung der Ortsachse, sowie zwei Ereignisse E0 und E1, die für den bewegten Beobachter gleichzeitig stattfinden und ihr räumlicher Abstand zueinander, die Länge des Stabs repräsentiert. Die Länge des Stabs scheint für den Ruhebeobachter im bewegten System verkürzt.
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