1. Welt
  2. Quests
  3. #740
Alexander Fufaev

Geschwindigkeit des Atoms nach Absorbtion / Emission eines Photons

aus dem Bereich: Quests
Optionen

Deine Aufgabe ist...

Wenn ein Atom ein Photon absorbiert oder emittiert, dann erfährt das Atom - wegen der Impulserhaltung - einen Rückstoß.

Ein freies ruhendes Atom der Masse \( m_{\text A} \) absorbiert/emittiert ein Photon der Frequenz \( f \). Welche Rückstoßgeschwindigkeit hat das Atom nach...

  1. ...Absorbtion dieses Photons?
  2. ...Emission dieses Photons?
Allgemeine Lösungstipps

Benutze die Impulserhaltung: schreibe den Gesamtimpuls (Atom + Photon) vor und nach dem Stoß auf. Der Impuls eines Photons ist gegeben durch \( p_{\gamma} ~=~ \frac{h}{\lambda} \).

Lösung zu (a) anzeigen

Um die Geschwindigkeit \( v_{\text A}' \) herauszufinden, die das ruhende Atom hat, wenn es ein Photon absorbiert hat, benutzt Du den Impulserhaltungssatz: 1 \[ p_{\text A} ~+~ p_{\gamma} ~=~ p_{\text A}' \]

Gleichung 1 besagt, dass der Gesamtimpuls (also der Impuls vom Atom \( p_{\text A} \) und Photon \( p_{\gamma} \)) vor dem Stoß gleich dem Gesamtimpuls nach dem Stoß sein muss.

Da das Photon absorbiert (vom Atom verschluckt) wurde, ist der Impuls des Photons nach dem Stoß \( p_{\gamma}' ~=~ 0 \). Der Gesamtimpuls nach dem Stoß steckt also nur im Impuls des Atoms \( p_{\text A}' \). Nach der Aufgabenstellung befindet sich das Atom vor der Absorbtion in Ruhe, weshalb der Anfangsimpuls verschwindet: \( p_{\text A} ~=~ m_{\text A} \, v_{\text A} ~=~ m_{\text A}*0 ~=~ 0 \).

Die Impulserhaltung lautet also nach dem Einsetzen des Photon-Impulses \( p_{\gamma} ~=~ \frac{h}{\lambda} ~=~ \frac{h \, f}{c} \): 2 \[ \frac{h \, f}{c} ~=~ m_{\text A} \, v_{\text A}' \]

Stelle nur noch 2 nach der Geschwindigkeit um, die das Atom nach der Absorbtion des Photons hat: 3 \[ v_{\text A}' ~=~ \frac{h \, f}{c \, _{\text A}} \]

Wie Du an der Gleichung 2 siehst, bewegen sich das Atom und das Photon - nach der Absorbtion - in gleiche Richtung!

Lösung zu (b) anzeigen

Wie im Aufgabenteil (a) stellst Du zuerst die Impulsgleichung auf. In diesem Fall wird jedoch das Photon nicht absorbiert, sondern emittiert, d.h. das Photon war vorher nicht da (\( p_{\gamma} ~=~ 0 \)): 3 \[ p_{\text A} ~=~ p_{\text A}' ~+~ p_{\gamma}' \]

Nach der Aufgabenstellung ist das Atom in Ruhe, weshalb \( p_{\text A} ~=~ 0 \) ist. Also lautet die Impulsgleichung 3 ausgeschrieben: 4 \[ 0 ~=~ m_{\text A} \, v_{\text A}' ~+~ \frac{h \, f}{c} \]

Stelle 4 nach der Geschwindigkeit um, die das Atom nach der Emission des Photons hat: 5 \[ v_{\text A}' ~=~ ~-~ \frac{h \, f}{c \, m_{\text A}} \]

Wie Du an der Gleichung 4 siehst, bewegen sich das Atom und das Photon - nach der Emission - in entgegengesetzte Richtungen!

Weltkarte
Verwalten
Profil
Die Stimme fragt...
Wie erlange ich den Zugang?

Um das Portal von Ak'tazun betreten zu können, musst Du die rote Pille schlucken. Nachdem Du durch das Portal gegangen bist, gelangst Du in die Matrix, wo Du beispielsweise folgendes tun kannst:

  • Inhalte hinzufügen & verwalten
  • Einige Inhalte kommentieren
  • Mittels Kommunikator RT2000 chatten
  • WhatsApp-Gruppe beitreten
Bist Du dabei?
Ja, bin dabei!
Portale in die anderen Welten

Reise zu den sicheren anderen Welten des Internets, um nach dem Wissen zu suchen. Findest Du eine Welt besonders interessant, dann kannst Du in der Universaldenkerwelt ein Portal zu dieser Welt erbauen, um den anderen Besuchern den schnellen Zugang dazu zu gewährleisten.

Portalraum betreten
Kommunikator
ONLINE 1
Gäste online: 1
Denker online: 0
Der Kommunikator RT2000 funktioniert nur innerhalb der Matrix!
Ich will in die Matrix!Mayday! Kontakt aufnehmen.