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Alexander Fufaev

Gegenspannung bei gegebener Austrittsarbeit berechnen

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Deine Aufgabe ist...

Eine Natriumplatte mit der Austrittsarbeit WA = 2.3eV wird mit Lichtwellenlänge λ = 300nm bestrahlt.

Welche Gegenspannung \( U_{\text G} \) musst du einstellen, um den Photostrom komplett zu unterbinden?

Lösungstipps

Nutze die Formel für den Photoeffekt: \[ h \, f ~=~ e \, U_{\text G} ~+~ W_{\text A} \]

Lösung anzeigen

Benutze die Energiebilanz, bei der die Gesamtenergie \( h \, f \) von dem Photon stammt und auf das Elektron übertragen wurde, wobei ein Teil davon, nämlich \( W_{\text A} \), zum Herauslösen des Elektrons verwendet wurde: 1 \[ h \, f ~=~ e \, U_{\text G} ~+~ W_{\text A} \]

Forme die Gleichung 1 nach der gesuchten Gegenspannung um: 2 \[ U_{\text G} ~=~ \frac{h \, f ~-~ W_{\text A} }{ e } \]

Jetzt musst Du nur noch die richtigen Werte einsetzen, wobei Du noch die Wellenlänge 300nm = 300 · 10-9m in Frequenz umrechnen musst: 3 \[ f ~=~ \frac{ c }{ \lambda } ~=~ \frac{ 3 * 10^8 \, \text{m/s} }{ 300 * 10^{-9}\, \text{m} } ~=~ 10^{15} \, \text{Hz} \]

Auch die gegebene Austrittsarbeit musst bisschen verarzten, um sie in der Gleichung benutzen zu können. Die Austrittsarbeit ist \( 2.3 \, \text{eV} ~=~ 2.3 \text{V} ~*~ 1.602 * 10^{-19} \, \text{C} \).

Und h ist das Plancksche Wirkungsquantum mit dem Wert 6.626 · 10-34Js. Alles in 2 einsetzen, ergibt: 4 \[ U_{\text G} ~=~ \frac{ 6.626 * 10^{-34} \, \text{Js} ~*~ 10^{15} \, \text{Hz} ~-~ 2.3 \, \text{V} ~*~ 1.602*10^{-19} \, \text{C} }{ 1.602*10^{-19} \, \text{C} } ~=~ 1.84 \text{V} \]

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