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Alexander Fufaev

Algorithmus von Prim-Jarnik (Minimaler Spannbaum)

aus dem Bereich: Quests

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Ungerichteter Graph Speichern | Info
Ein ungerichteter zyklischer Graph mit gewichteten Kanten

Wende den Algorithmus von Prim-Jarnik auf den abgebildeten Graph an, um einen minimalen Spannbaum zu bestimmen. Starte mit dem Knoten A.

Allgemeine Lösungstipps

Betrachte die Kanten zu den Nachbarknoten und wähle die günstigste Verbindung (Kante) aus.

Lösung anzeigen

Start beim Knoten A. Nachbarknoten von A sind: {E}. Die günstigste Verbindung von A zu einem Nachbarknoten ist: 6. Das ist die Kante zwischen A zu E.
Bis jetzt betrachtete Knoten: {A}

Betrachte nun E. Nachbarknoten von E sind: {B, C}. Die günstigste Verbindung von E zu einem Nachbarknoten ist: 2. Das ist die Kante zwischen E und C.
Bis jetzt betrachtete Knoten: {A, E}

Betrachte nun C. Nachbarknoten von C sind: {E, D}. Die günstigste Verbindung von C zu einem Nachbarknoten ist: 3 (denn E wurde bereits betrachtet). Das ist die Kante zwischen C und D.
Bis jetzt betrachtete Knoten: {A, E, C}

Betrachte nun D. Nachbarknoten von D sind: {C, B}. Die günstigste Verbindung von D zu einem Nachbarknoten ist: 1. Das ist die Kante zwischen D und B.
Bis jetzt betrachtete Knoten: {A, E, C, D}

Betrachte nun B. Nachbarknoten von B sind: {D, E}. Beide Knoten wurden schon betrachtet.
Bis jetzt betrachtete Knoten: {A, E, C, D, B}

Alle Knoten wurden nun besucht. Der minimale Spannbaum ist hier die Verbindung zwischen A, E, C, D, B.

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