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Alexander Fufaev

Ungerichteter Graph - Kantenmenge, Adjazenzmatrix etc.

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Ungerichteter Graph Speichern | Info
Ungerichteter Graph

Gegeben ist ein ungerichteter Graph wie in der Illustration gezeigt.

  1. Gib die Knotenmenge \(V_G\) und die Kantenmenge \(E_G\) an.
  2. Gib alle Zyklen (ink. Schlingen) an.
  3. Gib die Adjazenzmatrix an.
Allgemeine Lösungstipps

Benutze die Definition der Begriffe (siehe z.B. Wikipedia).

Lösung zu (a) anzeigen

Der abgebildete Graph \(G = (V_G, E_G)\) hat die folgende Knotenmenge: 1 \[ V_G = \{ A, B, C, D, E \} \] und die folgende Kantenmenge: 2 \[ E_G = \{ (A,B), (A,C), (B,A), (B,B), (B,D), (C,A), (C,C), (C,D), (E,D) \} \]

Lösung zu (b) anzeigen

Der Graph besitzt folgende geschlossenen Pfade (Zyklen): 3 \[ (A, B, D, C, A) \] 4 \[ (B, D, C, A, B) \] 5 \[ (D, C, A, B, D) \] 6 \[ (C, A, B, D, C) \]

Der Graph hat außerdem zwei Schlingen: \( (B,B) \) und \((C,C)\).

Lösung zu (c) anzeigen
A B C D E
A 0 1 1 0 0
B 1 1 0 1 0
C 1 0 1 1 0
D 0 1 1 0 1
E 0 0 0 1 0
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