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Alexander Fufaev

Planck-Wirkungsquantum mit Photoeffekt bestimmen

aus dem Bereich: Quests
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Deine Aufgabe ist...

Der Photoeffekt wird in zwei Versuchen mit jeweils monochromatischem Licht mit den Wellenlängen λ1 = 231nm und λ2 = 150nm durchgeführt. Durch Anlegen einer Gegenspannung von U1 = 0.96V und U2 = 3.85V wird der Photostrom jeweils vollständig kompensiert.

Bestimme mit Hilfe dieser Messergebnisse das plancksche Wirkungsquantum h.

Lösungstipps

Nutze die Formel für den Photoeffekt: \( h \, f ~=~ e \, U_{\text G} ~+~ h \, f_{\text G} \) und stelle zwei Gleichungen auf. Eine Gleichung für die eine Wellenlänge, die zweite für die andere Wellenlänge.

Lösung anzeigen

Erstmal: Einheit nm steht für "Nanometer" und ist ausgeschrieben 10-9m.

Du hast zwei Messwerte gegeben. Verarzte zuerst die erste Messung. Die Bestrahlung einer Metallplatte mit der Wellenlänge λ1 hat Elektronen aus der Platte herausgelöst, die mit Hilfe der Gegenspannung gestoppt wurden.

Setze Wellenlänge λ1 und die dazugehörige Gegenspannung U1 in die Formel für den Photoeffekt ein.

Da Dir nicht die Frequenz f1, sondern Wellenlänge gegeben ist, kannst Du mit der Beziehung c = λ·f - durch Umformung der Gleichung - die Wellenlänge herausbekommen.

Verarzte nun die zweite Messung. Setze Wellenlänge λ2 und die dazugehörige zweite Gegenspannung U2 in die Photoeffekt-Formel ein.

Ziehe beispielsweise zweite Gleichung von der ersten ab und forme nach h um: \[ h ~=~ \frac{ e~(U_{2}~-~U_{1}) }{ c~(\frac{1}{\lambda_{2}}~-~\frac{1}{\lambda_{1}}) } \] c ist 2.99·108 m/s und e ist 1.6·10-19 C. Setze die Messwerte und die beiden Konstanten ein: \[ h ~=~ \frac{ 1.6*10^{-19}\text{As} ~*~ (3.85 \, \text{V} ~-~ 0.96 \, \text{V}) }{ 2.99*10^{8}\frac{m}{s} ~*~ (\frac{1}{150*10^{-9}\text{m}} ~-~ \frac{1}{231*10^{-9}\text{m}}) } \]

Als Ergebnis bekommst Du den Wert für Planck-Konstante: \[ h ~=~ 6.59*10^{-34} \, \text{Js} \]

Der Wert in der Formelsammlung ist: \( h ~=~ 6.626*10^{-34} \, \text{Js} \).

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