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Alexander Fufaev

Potentielle Energie auf verschiedenen Höhen

aus dem Bereich: Quests
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Deine Aufgabe ist...

Welche potentielle Energie hast Du, wenn Du auf die folgenden Gebäude kletterst:

  1. Schiefe Turm von Pisa, \(57 \, \text{m}\).
  2. Effelturm, \(300 \, \text{m}\).
  3. Burj Khalifa, \(828 \, \text{m}\).

Du kannst annehmen, dass Du \( 70 \, \text{kg} \) wiegst.

Allgemeine Lösungstipps

Nutze die Formel für potentielle Energie.

Lösung zu (a) anzeigen

Benutze die Formel für potentielle Energie: \[ E_{\text{pot}} = m \, g \, h \] Setze die Masse \(m=70\,\text{kg}\), die Fallbeschleunigung \( 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \) sowie die Höhe des Schiefen Turms von Pisa \(h=57\,\text{m}\) ein, um Deine potentielle Energie auf dieser Höhe herauszufinden: \[ E_{\text{pot}} = 70\,\text{kg} \cdot 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \cdot 57\,\text{m} = 39 102 \, \text{J} \] Das sind ungefähr \( 39\,\text{kJ} \). Beachte, dass \( 1\,\frac{\text{kg} \, \text{m}^2}{\text{s}^2} = 1 \, \text{J} \).

Lösung zu (b) anzeigen

Setze wie in (a) die Masse \(m=70\,\text{kg}\), die Fallbeschleunigung \( 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \) sowie die Höhe des Eiffelturms \(h=300\,\text{m}\) in die Formel für potentielle Energie ein, um Deine potentielle Energie auf dieser Höhe herauszufinden: \[ E_{\text{pot}} = 70\,\text{kg} \cdot 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \cdot 300\,\text{m} = 205 800 \, \text{J} \] Das sind ungefähr \( 206\,\text{kJ} \).

Lösung zu (c) anzeigen

Setze wie in (a) die Masse \(m=70\,\text{kg}\), die Fallbeschleunigung \( 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \) sowie die Höhe des Burj Khalifa \(h=828\,\text{m}\) in die Formel für potentielle Energie ein, um Deine potentielle Energie auf dieser Höhe herauszufinden: \[ E_{\text{pot}} = 70\,\text{kg} \cdot 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \cdot 828\,\text{m} = 568 008 \, \text{J} \] Das sind ungefähr \( 568\,\text{kJ} \).

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