Alexander Fufaev

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Hier findest Du die Formel für relativistische Gesamtenergie in unterschiedlichen Varianten, sowie Einheiten und Erklärung der Formelzeichen.

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FormelRelativistische Gesamtenergie

...und hier ist die Formel

\[ E ~=~ \frac{m \, c^2}{\sqrt{1 ~-~ \frac{\vec{v}^2}{c^2}}} \]

Relativistische Gesamtenergie in der kinetischen Energie

\[ E_{kin} ~=~ E ~-~ E_{ruhe} ~=~ m \, c^2 \left( \frac{1}{\sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}} ~-~ 1} \right) \]

Erklärung der Formelzeichen

Relativistische Gesamtenergie \( E \) SI-Einheit: \( J ~=~ \frac{kg \, m^2}{s^2} \) (Joule)

Sie gilt für beliebige Geschwindigkeiten (unter der Lichtgeschwindigkeit). Sie steckt im Viererimpuls (ein 4D-Vektor) und entspricht dort der zeitlichen Komponente.

Masse \( m \) SI-Einheit: \( \text{kg} \)

des Teilchens, für das die Gesamtenergie berechnet werden soll.

Relativgeschwindigkeit \( v \) SI-Einheit: \( \frac{m}{s} \)

zwischen einem relativ zum Teilchen ruhenden Beobachter.

Lichtgeschwindigkeit \( c \) SI-Einheit: \( \frac{m}{s} \)

Sie ist eine Konstante und hat den Wert im Vakuum \( 299 \, 792 \, 458 \, \frac{m}{s} \).

Ruheenergie \( E_{ruhe} ~=~ m \, c^2 \) SI-Einheit: \( J ~=~ \frac{kg \, m^2}{s^2} \)

ist die Energie des Teilchen in seinem Ruhesystem.

Kinetische Energie \( E_{kin} \) SI-Einheit: \( J \)

sie bekommst Du, wenn Du die Ruheenergie von der relativistischen Gesamtenergie abziehst.

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