Alexander Fufaev

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Hier findest Du die Definition (bzw. Formel) der Poisson-Klammer, die nicht nur in der Mechanik, sondern auch in der Quantenphysik eine wichtige Rolle spielt.

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FormelPoisson-Klammer

...und hier ist die Formel

\[ \{ f,g \} ~=~ \sum_{i=1}^r \, \left( \frac{\partial f}{\partial q_i}\frac{\partial g}{\partial p_i} ~-~ \frac{\partial f}{\partial p_i}\frac{\partial g}{\partial q_i} \right) \]

Erklärung der Formelzeichen

Funktion \( f \)

in Abhängigkeit von den generalisierten Koordinaten \( q_i \) und Impulsen \( p_i \).

Funktion \( g \)

in Abhängigkeit von den generalisierten Koordinaten \( q_i \) und Impulsen \( p_i \).

Generalisierte Impulse \( p_i \)

diese können die Einheit eines linearen Impulses oder eines Drehimpulses haben.

Generalisierte Koordinaten \( q_i \)

diese können die Dimension einer Länge aber auch dimensionslos sein, wenn die Koordinate einen Winkel darstellt.

Anzahl der Freiheitsgrade \( r \)

von dem betrachteten System.

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