Alexander Fufaev

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Hier ist die Formel für Hall-Spannung zu finden (die sich wegen der Lorentzkraft einstellt), sowie Erklärung der Formelzeichen und ihre Einheiten.

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FormelHallspannung

...und hier ist die Formel

\[ U_H ~=~ A_H \, \frac{I \, B}{d} \]

Hallspannung bei gegebener Ladungsträgerdichte

\[ U_H ~=~ \frac{1}{n \, q} ~ \frac{I \, B}{d} \]

Hallspannung bei gegebener Drifteschwindigkeit

\[ U_H ~=~ v \, B \, d \]

Erklärung der Formelzeichen

Hallspannung \( U_H \) SI-Einheit: \( \text{V} ~=~ \frac{\text{kg} \, \text{m}^2}{\text{A} \, \text{s}^3} \) (Volt)

Sie stellt sich - aufgrund der Lorentzkraft ein - wenn sich ein elektrischer Strom durch ein Metallplättchen fließt und das Metallplättchen von einem Magnetfeld durchdrungen wird.

Hallkonstante \( A_H \) SI-Einheit: \( \frac{\text{m}^3}{\text{C}} \)

ist abhängig vom Material des verwendeten Metallplättchens.

Elektrische Stromstärke \( I \) SI-Einheit: \( \text{A} ~=~ \frac{\text{kg} \, \text{m}^2}{\text{V} \, \text{s}^3} \) (Ampere)

kannst Du Dir als Fluss elektrischer Ladungen in einem (Ohmschen) Leiter pro Zeit vorstellen.

Magnetische Flussdichte \( \vec{B} \) SI-Einheit: \( \text{T} ~=~ \frac{\text{kg}}{\text{A} \, \text{s}^2} \)

sagt aus, wie stark ein Magnetfeld ist.

Dicke des Plättchens \( d \) SI-Einheit: m (Meter)

sagt aus, wie stark ein Magnetfeld ist.

Elektrische Ladung \( q \) SI-Einheit: \( \text{C} ~=~ \text{As} \) (Coulomb)

ist die Ladung der Ladungsträger. Sie beträgt \( q ~=~ -e \) (\(e\) ist die Elementarladung) bei Elektronen als Ladungsträger und bei Löchern beträgt sie \( q ~=~ +e \).

Ladungsträgerdichte \( n \) SI-Einheit: \( \frac{\text{C}}{\text{m}^3} ~=~ \frac{\text{As}}{\text{m}^3} \)

sagt aus, wie viele Elektronen bzw. Löcher in einem Volumen \( V \) konzentriert sind.

Drifteschwindigkeit \( v \) SI-Einheit: \( \frac{\text{m}}{\text{s}} \)

mit der sich die Ladungsträger im Metallplättchen bewegen.

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