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Formeln: Elektrische Kapazität

...und hier ist die Formel

\[ C ~=~ \frac{Q}{U} \]

...umgestellt nach der Ladung

\[ Q ~=~ C \, U \]

...umgestellt nach der Spannung

\[ U ~=~ \frac{Q}{C} \]
umstellen nach...

Elektrische Kapazität vom Plattenkondensator

\[ C ~=~ \epsilon_r \, \epsilon_0 \, \frac{A}{d} \]

Elektrische Kapazität vom Kugelkondensator

\[ C ~=~ 4\pi \, \epsilon_r \, \epsilon_0 \, \frac{1}{\frac{1}{R_1} ~-~ \frac{1}{R_2}} \]

Elektrische Kapazität vom Zylinderkondensator

\[ C ~=~ 2\pi \, \epsilon_r \, \epsilon_0 \, \frac{l}{\ln{\frac{R_2}{R_1}}} \]

Erklärung der Formelzeichen

Kapazität \( C \) SI-Einheit: \( \text{F} ~=~ \frac{A^2 \, s^4}{kg \, m^2} \) (Farad)

sagt aus, wie gut ein Kondensator Ladung speichern kann.

Elektrische Spannung \( U \) SI-Einheit: \( \text{V} ~=~ \frac{kg \, m^2}{A \, s^3} \) (Volt)

beispielsweise zwischen zwei Kondensatorplatten.

Elektrische Ladung \( Q \) SI-Einheit: \( \text{C} ~=~ As ~=~ \frac{kg \, m^2}{V \, s^2} \) (Coulomb)

Ladungsmenge, die auf den Leitern gespeichert ist, zwischen denen eine elektrische Spannung \( U \) angelegt ist.

Elektrische Feldkonstante \( \epsilon_0 \) SI-Einheit: \( \frac{As}{Vm} \)

ist eine Konstante und hat den Wert \( 8,854187817 ~*~ 10^{-12} \, \frac{As}{Vm} \).

Permittivität \( \epsilon_r \) SI-Einheit: dimensionslos

ist abhängig vom Medium und gibt die Durchlässigkeit des elektrischen Feldes an. Im Vakuum ist sie \( \epsilon_r ~=~ 1 \).

Fläche \( A \) SI-Einheit: \( \text{m}^2 \)

beispielsweise von einer Kondensatorplatte.

Abstand \( d \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

beispielsweise zwischen den Kondensatorplatten.

Radius \( R_1 \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

im jeweiligen Fall entweder von der inneren geladenen Kugel des Kugelkondensators oder innerer geladener Zylinder im Zylinderkondensator.

Radius \( R_2 \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

im jeweiligen Fall entweder von der äußeren geladenen Kugel des Kugelkondensators oder äußerer geladener Zylinder im Zylinderkondensator.

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