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Energieerhaltung

Was ist der Energieerhaltungssatz?

Energieerhaltungssatz - ist ein Naturgesetz, welches besagt, dass die Gesamtenergie eines isolierten Systems zeitlich unverändert bleibt. Energie ist somit nur in andere Energieformen umwandelbar, jedoch nicht erzeugbar.

Energieerhaltung der klassischen Mechanik: Formel

für potentielle und kinetische Energie

Eges = \( \frac{1}{2} \)mv2+mgh

  • m: Masse in kg
  • v: Geschwindigkeit des Objekts in m/s
  • g: Fallbeschleunigung 9,81 m/s2
  • h: Höhe, auf der sich das Objekt befindet in m

Objekt wird von einer Höhe fallengelassen

Wenn Du annimmst, dass das Objekt mit der Startgeschwindigkeit vstart= 0, von der Höhe hstart fallen gelassen wurde, dann hat es eine Gesamtenergie, die genau der folgenden Höhenenergie entspricht: Eges = 0 + mghstart = mghstart

Die Bewegungsenergie ist offensichtlich Null, da das Objekt keine Anfangsgeschwindigkeit besitzt: \( \frac{1}{2} \)m· 02 = 0

Sobald das Objekt losgelassen wird, gewinnt es an kinetischer Energie (es BEWEGT sich ja zur Erde hin). Woher hat das Objekt plötzlich diese kinetische Energie, die beim Fallen immer größer wird?

In einem Gravitationsfeld, wie das der Erde gilt der Energieerhaltungssatz (unter Vernachlässigung der Reibung), also hat sich anscheinend ein Teil der Höhenenergie in Bewegungsenergie umgewandelt.

Das was von der Höhenenergie weg ist, muss jetzt in Form von Bewegungsenergie vorhanden sein. Es gilt also: Eges = mghstart - mgh + \( \frac{1}{2} \)m ·v2

Der zur Gesamtenergie dazugekommene Term, muss sich wegen der Energieerhaltung natürlich zu Null ergeben: - mgh + \( \frac{1}{2} \)m ·v2 = 0

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