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Aufgaben: Lichtbogen durch Induktion: mit Kondensator verhindern

Vorkenntnisse für die Aufgabe
  • Induktivität
  • Kapazität eines Kondensators

Aufgabenstellung

Wird durch die Spule eines Elektromagneten fließende Strom mit einem Schalter abgeschaltet, verschwindet das Magnetfeld und verursacht einen Öffnungsfunken beim Schalter.

Die Spule besitzt ene Induktivität L= 4,2H und durch sie fließt ein Strom I= 1A. Um den Öffnungsfunken zu beseitigen, wird ein Kondensator parallel zur Spule geschaltet, der höchstens 500V verkraften kann.

Welche Kapatität C muss der Kondensator dafür besitzen?

Lösungshinweise

Wie ist denn die Kapazizät definiert? Und was gilt für die induzierte Spannung durch eine Spule?

Lösung zur Aufgabe

Lösung

Für die Spule gilt: U = L\(\frac{dI}{dt}\)

In diesem Fall kannst Du schreiben: U = L\(\frac{I}{\Delta t}\)

Kapazität in einem Kondensator ist: C = \( \frac{Q}{U} \) wobei Ladung Q=I·t ist, also: C = \( \frac{I\Delta t}{U} \)

Nach der Zeit umformen: Δt = \( \frac{L\,I}{U} \)

Einsetzen in Gleichung mit C: C = \( \frac{I^2 L}{U^2} \)

Damit beträgt die konkrete Kapazität: C = 1,68·10-5F = 168mF

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