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Aufgaben: Ladung einer Gewitterwolke berechnen

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Aufgabenstellung

Wie viel Ladung Q steckt in einer Gewitterwolke, deren Fläche A = 1km2 beträgt und sich ein elektrisches Feld E - von der Größe 3 · 106V/m - zwischen dem oberen und unteren Teil der Wolke aufgebaut hat?

Lösungstipps

Die Wolke kann als ein Plattenkondensator betrachtet werden.

Lösungen zur Aufgabe

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Nimm an, dass sich oberer und unterer Teil der Wolke wie zwei Kondensatorplatten verhalten. Dann gilt für die elektrische Spannung: 1 \[ U ~=~ E \, d \] wobei die Kapazität \( C \) eines Plattenkondensators durch folgende Formel gegeben ist: 2 \[ C ~=~ \epsilon_0 \, \frac{A}{d} \]

Allgemein gilt, dass die Ladung proportional zur Spannung ist, wobei die Proportionalitätskonstante die Kapazität ist: 3 \[ Q ~=~ C \, U \]

Setze 1 und 2 in 3 ein und kürze den Abstand \( d \): 4 \[ Q ~=~ \epsilon_0 \, A \, E \]

Einsetzen der konkreten Werte aus der Aufgabenstellung ergibt die ungefähre Ladungsmenge in einer Gewitterwolke: 5 \[ Q ~=~ 8,854 * 10^{-12} \, \frac{\text{As}}{\text{Vm}} ~*~ 10^6 \, \text{m}^2 ~*~ 3 * 10^6 \, \frac{\text{V}}{\text{m}} ~=~ 26,6 \, \text{C} \]

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