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Alexander Fufaev

Linienintegral (Kurvenintegral, Wegintegral)

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Linienintegral (Kurvenintegral, Wegintegral)
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Veranschaulichung des Linienintegrals von einem Vektorfeld \(\boldsymbol{F}\) entlang einer Linie \(S\): \[ \int_S \boldsymbol{F} \cdot \text{d}\boldsymbol{s}\] hierbei ist \(\text{d}\boldsymbol{s}\) ein infinitesimales Linienelement entlang der betrachteten Linie \(S\).

Das Vektorfeld \(\boldsymbol{F}\) kann in einen zu \(\text{d}\boldsymbol{s}\) parallelen Anteil \(\boldsymbol{F}_{||}\) und in einen zu \(\text{d}\boldsymbol{s}\) senkrechten Anteil \(\boldsymbol{F}_{\perp}\) aufgeteilt werden. Das Skalarprodukt \(\boldsymbol{F}_{\perp} \cdot \text{d}\boldsymbol{s} = 0 \) mit dem senkrechten Anteil trägt nicht zum Linienintegral bei.

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