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Alexander Fufaev

Elektrischer Fluss - Skalarprodukt von Flächenorthogonalvektor und E-Feld

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Elektrischer Fluss - Skalarprodukt von Flächenorthogonalvektor und E-Feld
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Für die 1. Maxwell-Gleichung wird ein beliebiges geschlossenes Volumen betrachtet, wie in diesem Fall ein Würfelvolumen. Der elektrische Fluss \( \Phi \) durch das infinitesimale Oberflächenelement des Würfels ist definiert als das Skalarprodukt zwischen dem elektrischen Feldvektor \(\boldsymbol{E}\) an dem betrachteten Oberflächenpunkt und dem Flächenorthogonalenvektor \(\text{d}\boldsymbol{a}\), der auf dem betrachteten Flächenelement orthogonal steht und sein Betrag, den Flächeninhalt des Flächenelements repräsentiert: \[ \text{d}\Phi = \boldsymbol{E} \cdot \text{d}\boldsymbol{a} \]

Der elektrische Feldvektor \(\boldsymbol{E}\) lässt sich in einen zum Flächenelement orthogonal stehenden Vektor \(\boldsymbol{E}_{\perp} \) und einen zum Flächenlement parallel stehenden Vektor \(\boldsymbol{E}_{||} \) aufteilen. Das Skalarprodukt mit dem parallelen Anteil fällt weg.

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