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Alexander Fufaev

Wie hängt die Tonhöhe eines Blasinstruments von seiner Länge ab?

aus dem Bereich: Fragen
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Je länger ein Blasinstrument (z.B. eine Orgelpfeife) ist, desto tiefere Töne werden erzeugt!

Schau Dir dazu z.B. eine Orgelpfeife an: Sie ist physikalisch gesehen ein einseitig offenes Rohr, in dem sich stehende Wellen ausbilden können und zwar mit der Wellenlänge: 1 \[ \lambda ~=~ \frac{4L}{n} \] mit ungeraden \( n ~\in~ {1,3,5...} \).

Die Frequenz (also die Tonhöhe) und die Wellenlänge sind über die Phasengeschwindigkeit miteinander verknüpft: 2 \[ c ~=~ \lambda \, f \]

1 eingesetzt in 2 und umgestellt nach der Tonhöhe \( f \), ergibt: 3 \[ f ~=~ \frac{n \, c}{4L} \]

Wie Du an 3 siehst: Je größer die Länge \( L \) des Blasinstruments ist, desto kleiner wird die Frequenz (d.h. desto tiefer wird der Ton).

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