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Alexander Fufaev

Warum stehen Feldlinien immer senkrecht auf leitenden Oberflächen?

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Feldlinien auf der Metalloberfläche Speichern | Info
Der Feldvektor \(\vec{E}\) an einer leitenden Oberfläche wurde in senkrechte und parallele Komponente zerlegt.

Ladungen in leitenden Oberflächen können sich frei entlang der Oberfläche bewegen (das zeichnet elektrische Leiter aus). Senkrecht zur Oberfläche können sie sich natürlich nicht bewegen, weil sie sonst aus der Oberfläche austreten würden.

Angenommen die elektrischen Feldvektoren (und damit Feldlinien) würden nicht senkrecht aus der Oberfläche austreten. Der Feldvektor \(\vec{E}\) lässt sich aufteilen in einen zur Oberfläche senkrechten \(\vec{E}_{\perp} \) und parallelen \(\vec{E}_{||} \) Feldanteil. Der parallele Feldanteil \(\vec{E}_{||} \) wird dazu führen, dass sich die Oberflächenladungen entlang der Oberfläche bewegen werden. Sie werden sich solange in die entsprechende Richtung bewegen, bis sie keine elektrische Kraft (\(\vec{F}_{||}=0 \)) erfahren, also der paralelle Feldanteil \(\vec{F}_{||} \) verschwindet. Es bleibt nur noch der senkrechte Feldanteil \(\vec{E}_{\perp} \) übrig. Die elektrischen Feldvektoren (und damit auch die Feldlinien) stehen also immer senkrecht auf leitenden Oberflächen, weil die parallele Komponente des Feldes durch die freie Bewegung der Oberflächenladungen neutralisiert wird.

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