1. Welt
  2. Fragen
  3. #1101
Alexander Fufaev

Wann ist ein Atom ein Fermion & wann ein Boson?

aus dem Bereich: Fragen
Optionen

Der Gesamtspin \( S \) eines Atoms bestimmt, ob das Atom ein Fermion oder ein Boson ist. Ist der Gesamtspin halbzahlig, dann handelt es sich um ein Fermion und, wenn der Gesamtspin ganzzahlig ist, dann ist das Atom ein Boson.

Die Bausteine der Materie, also Protonen, Neutronen und Elektronen haben einen halbzahligen Spin (\(s=1/2\)) und sind somit Fermionen. Wenn ein Atom also \( N_{\text p} \) Protonen, \( N_{\text n} \) Neutronen und \( N_{\text e} \) Elektronen besitzt, dann sagt ihre Summe, ob das Atom ein Boson oder Fermion ist: \[ N_{\text p} + N_{\text n} + N_{\text e} = \begin{cases} \text{gerade} &\rightarrow \text{Boson} \\ \text{ungerade} &\rightarrow \text{Fermion} \end{cases} \]

Warum? Weil zwei halbzahlige Spins (z.B. 1/2 und 1/2) sich immer zu einem ganzzahligen Spin addieren: 1/2 + 1/2 = 1. Ein ganzzahliger Spin mit einem halbzahligen Spin dagegen (z.B. 1 und 1/2), addieren sich zu einem halbzahligen Spin: 1 + 1/2 = 3/2.

Daraus kannst Du schließen, dass bei einer geraden Summe der fermionischen Teilchen der Gesamtspin ganzzahlig sein muss! Wie zum Beispiel: \[ N_{\text p} + N_{\text n} + N_{\text e} = 2+1+1=4 \] folglich müsste der Gesamtspin (es werden beispielhaft spin-ups genommen): \[ S = \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \right)+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{2} = 2 \] Also ist das System ein Boson!

Bei einer ungeraden Summe, wie zum Beispiel: \[ N_{\text p} + N_{\text n} + N_{\text e} = 2+2+1=5 \] wird der Gesamtspin halbzahlig: \[ S = \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \right)+ \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \right) + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \] Also ist es ein Fermion.

Wasserstoff Wasserstoff besitzt 1 Proton und 1 Elektron, folglich ist die Gesamtzahl der Bausteine gerade: \[ N_{\text p} + N_{\text n} + N_{\text e} = 1+0+1=2 \] Also ist das Wasserstoffatom ein Boson!
Weltkarte
Verwalten
Profil
Die Stimme fragt...
Wie erlange ich den Zugang?

Um das Portal von Ak'tazun betreten zu können, musst Du die rote Pille schlucken. Nachdem Du durch das Portal gegangen bist, gelangst Du in die Matrix, wo Du beispielsweise folgendes tun kannst:

  • Inhalte hinzufügen & verwalten
  • Einige Inhalte kommentieren
  • Mittels Kommunikator RT2000 chatten
  • WhatsApp-Gruppe beitreten
Bist Du dabei?
Ja, bin dabei!
Portale in die anderen Welten

Reise zu den sicheren anderen Welten des Internets, um nach dem Wissen zu suchen. Findest Du eine Welt ("Internetseite" :D) besonders interessant, dann kannst Du in der Universaldenkerwelt ein Portal zu dieser Welt erbauen, um den anderen Besuchern den schnellen Zugang dazu zu gewährleisten.

Portalraum betreten
Kommunikator
ONLINE 1
Gäste online: 1
Denker online: 0
Der Kommunikator RT2000 funktioniert nur innerhalb der Matrix!
Ich will in die Matrix!Mayday! Kontakt aufnehmen.