1. Welt
  2. Formeln
  3. #986
Alexander Fufaev

Binomische Formel - allgemein

aus dem Bereich: Formeln
Mehr dazu
\[ (a~+~b)^n ~=~ \sum_{k=0}^n \text{C}(n;k) \, a^{n-k} \, b^k \]
Binomialkoeffizient \( \text{C}(n;k) \)

Dieser sagt aus, wie viele Möglichkeiten es gibt, \( k \) wohlunterscheidbare Objekte aus \( n \) verfügbaren Objekten zu ziehen. Hierbei sind \( n, k \) nicht-negative ganze Zahlen sind und \( n ~\geq~ k \). Beachte, dass die Notation \( \left(\begin{array}{c} n\\ k \end{array}\right) \) für den Binomialkoeffizienten sehr schlecht ist und sollte vermieden werden. Warum?

Anzahl wohlunterscheidbarer Objekte \( n \)

das können z.B. Lotto-Zahlen sein. Es gilt \( n \in \mathbb{N} \).

Anzahl herausgegriffener Objekte \( k \)

aus der Menge \( n \), d.h. \( k \in \{0,1,2,...,n\} \).

Summe \( \sum_{k=0}^n \)

Hier wird über \( k \) bis \( n \) summiert. Das heißt: Starte bei \( k = 0 \) und erhöhe in jedem Summanden das \( k \) um 1, bis Du \( n \) erreichst.

Reelle Zahlen \( a,b \)

Zum Beispiel \( a = 42.5233 \) und \( b = 65.23 \).

Weltkarte
Verwalten
Profil
Die Stimme fragt...
Wie erlange ich den Zugang?

Um das Portal von Ak'tazun betreten zu können, musst Du die rote Pille schlucken. Nachdem Du durch das Portal gegangen bist, gelangst Du in die Matrix, wo Du beispielsweise folgendes tun kannst:

  • Inhalte hinzufügen & verwalten
  • Einige Inhalte kommentieren
  • Mittels Kommunikator RT2000 chatten
  • WhatsApp-Gruppe beitreten
Bist Du dabei?
Ja, bin dabei!
Portale in die anderen Welten

Reise zu den sicheren anderen Welten des Internets, um nach dem Wissen zu suchen. Findest Du eine Welt besonders interessant, dann kannst Du in der Universaldenkerwelt ein Portal zu dieser Welt erbauen, um den anderen Besuchern den schnellen Zugang dazu zu gewährleisten.

Portalraum betreten
Kommunikator
ONLINE 1
Gäste online: 1
Denker online: 0
Der Kommunikator RT2000 funktioniert nur innerhalb der Matrix!
Ich will in die Matrix!Mayday! Kontakt aufnehmen.