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Alexander Fufaev

Effektive Masse - im Kristallgitter

aus dem Bereich: Formeln
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\[ m_{\text{eff}} ~=~ \hbar^2 \, \left( \frac{\partial^2 \mathcal{E}(k) }{\partial k^2} \right)^{-1} \]
Effektive Masse \( m_{\text{eff}} \) SI-Einheit: \( \text{kg} \)

Beschreibt z.B. die veränderte Masse eines Elektrons in einem Kristall, in dem die Dispersionsrelation \( \mathcal{E}(k) \) nicht quadratisch ist. Außerdem wird hier vorausgesetzt, dass die drei effektiven Massen des Massentensors (der auf Hauptachsenform gebracht ist) gleich sind. Ansonsten ist die effektive Masse richtungsabhängig (je nach Wellenvektor \(k_{\text x}, k_{\text y}, k_{\text z}\)).

Dispersionsrelation \( \mathcal{E}(k) \) SI-Einheit: \( \text{J} \)

beschreibt die Energie in Abhängigkeit von der Wellenzahl.

Wellenzahl \( k \) SI-Einheit: \( \frac{1}{\text{m}} \)

ist der Kehrwert der Wellenlänge des Elektrons.

Reduziertes Wirkungsquantum \( \hbar \) SI-Einheit: \( \text{Js} \) (Joulesekunde)

ist eine Konstante (der Quantenmechanik) und hat den Wert \( \hbar ~=~ \frac{h}{2\pi} ~=~ 1.054 \,*\, 10^{-34} \, \text{Js} \).

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