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Alexander Fufaev

Dispersionsrelation der Gitterschwingung - zweiatomige Basis (1D)

aus dem Bereich: Formeln
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\[ \omega_{\pm}^2=D\,\left(\frac{1}{m_1}+\frac{1}{m_2}\right)\pm D\sqrt{\left(\frac{1}{m_1}+\frac{1}{m_2}\right)^2-\frac{4}{m_1\,m_2}\sin^2\left(\frac{k\,a}{2}\right)} \]
Dispersionsrelation der Gitterschwingung - zweiatomige Basis (1D)Info
Dispersionsrelation der Gitterschwingung - zweiatomige Basis (1D)
Frequenz \( \omega \) SI-Einheit: \( \frac{1}{\text s} \)

mit der eine Gitternetzebene in einem Gitter schwingt. Dabei wird die Dispersionsrelation \(\omega_-\) als akustischer Zweig und \(\omega_+\) als optischer Zweig bezeichnet.

Federkonstante \( D \) SI-Einheit: \( \frac{\text{kg}}{\text s^2} \)

Es wird nur die Wechselwirkung zwischen benachbarten Netzebenen berücksichtigt.

Masse \( m_1 \) SI-Einheit: \( \text{kg} \)

des ersten Gitteratoms.

Masse \( m_2 \) SI-Einheit: \( \text{kg} \)

des zweiten Gitteratoms.

Kreiswellenzahl \( k \) SI-Einheit: \( \frac{1}{\text{m}} \)

gibt die Anzahl der Schwingungen, die innerhalb der Wellenlänge \( \lambda \) vollbracht werden: \( k = \frac{2\pi}{\lambda} \)

Gitterkonstante \( a \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

Abstand benachbarter Netzebenen des Kristallgitters.

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