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Alexander Fufaev

Fermi-Temperatur - freies Elektronengas (3D)

aus dem Bereich: Formeln
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\[ T_{\text F} ~=~ \frac{E_{\text F}}{k_{\text B}} ~=~ \frac{\hbar^2}{2m \, k_{\text B}} \, (3\pi^2 \, n)^{2/3} \]
Fermi-Temperatur \( T_{\text F} \) SI-Einheit: \( \text{K} \) (Kelvin)

dient zum Vergleich der Fermi-Energie mit der thermischen Energie. Typischer Wert liegt bei \( 50 \, 000 \, \text{K} \), was deutlich über der Schmelztemperatur der meisten Elemente ist.

Fermi-Energie \( E_{\text F} \) SI-Einheit: \( \text{J} ~=~ \frac{\text{kg} \, \text{m}^2}{\text{s}^2} \) (Joule)

in einem Gas aus nicht-wechselwirkenden Fermionen (Fermi-Gas). Es ist die höchste Energie, die ein Teilchen in einem Fermi-Gas haben kann, wenn das System nicht energetisch angeregt ist; bei \( T = 0 \, \text{K} \).

Ladungsträgerdichte \( n \) SI-Einheit: \( \frac{1}{\text m}^2 \)

ist die Anzahl der Ladungen (meistens Elektronen) pro Fläche: \( n = N/A \). Im dreidimensionalen Fall wäre sie Anzahl der Ladungen pro VOLUMEN.

Masse \( m \) SI-Einheit: \( \text{kg} \)

eines Teilchens des Fermi-Gases. Dies kann zum Beispiel die effektive Masse des Elektrons sein.

Reduziertes Wirkungsquantum \( \hbar \) SI-Einheit: \( \text{Js} \) (Joulesekunde)

ist eine Konstante (der Quantenmechanik) und hat den Wert \( \hbar ~=~ \frac{h}{2\pi} ~=~ 1.054 \,*\, 10^{-34} \, \text{Js} \).

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