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Alexander Fufaev

Wellenfunktion - unendlich hoher Potentialtopf (1D)

aus dem Bereich: Formeln
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\[ \Psi_n(x) ~=~ \begin{cases} \sqrt{\frac{2}{L}}\sin(\frac{n\pi}{L}\,x) & 0\leq x \leq L \\ 0 & x\lt0,x\gt L \end{cases} \]
Wellenfunktion - unendlich hoher Potentialtopf (1D)Info
Wellenfunktion - unendlich hoher Potentialtopf (1D)
Eindimensionale Wellenfunktion \( \Psi_n(x) \) SI-Einheit: \( \frac{1}{\sqrt{\text m}} \)

als Lösung der Schrödinger-Gleichung für ein gebundenes Teilchen (z.B. Elektron) in einem eindimensionalen unendlich hohen (deswegen "gebunden") Potentialtopf.

Quantenzahl \( n \) SI-Einheit: dimensionslos

nimmt diskrete Werte an: \( n ~=~ 1,2,3... \). Für \( n ~=~ 1 \) bekommst Du eine Wellenfunktion \( \Psi_1(x) \) eines gebundenen Teilchens im Grundzustand.

Ort \( x \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

des gebundenen Teilchens.

Breite \( L \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

des Potentialkastens.

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