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Alexander Fufaev

Thermische de-Broglie-Wellenlänge

aus dem Bereich: Formeln
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\[ \lambda ~=~ \frac{ h }{ \sqrt{2\pi \, m \, k_{\text B} \, T} } \]
Thermische Wellenlänge \( \lambda \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

Mit dieser Größe kannst Du abschätzen, ob sich ein System quantenmechanisch oder eher klassisch verhält. Das System fängt sich genau dann quantenmechanisch zu verhalten, sobald die thermische Wellenlänge in der Größenordnung der mittleren freien Weglänge wird.

Absolute Temperatur \( T \) SI-Einheit: \( \text{K} \)

Je kleiner die Temperatur ist, desto größer wird die thermische Wellenlänge. Bei tiefen Temperaturen verhält sich ein Gas nicht mehr klassisch (siehe Bose-Einstein-Kondensat).

Masse \( m \) SI-Einheit: \( \text{kg} \)

der Teilchen des Systems.

Boltzmann-Konstante \( k_{\text B} \) SI-Einheit: \( \frac{\text J}{\text K} \)

Diese Naturkonstante tritt öfters in der statistischen Physik und in der Thermodynamik auf. Sie hat den Wert: \( k_{\text B} ~\approx~ 1.380 \,\cdot\, 10^{-23} \, \frac{\text J}{\text K} \).

Kreiszahl \( \pi \) SI-Einheit: dimensionslos

Sie ist eine mathematische Konstante und hat den Wert \( \pi ~=~ 3.1415926... \)

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