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Alexander Fufaev

Gauß-Integral (quadratische Gleichung im Exponenten)

aus dem Bereich: Formeln
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\[ \int_{-\infty}^{\infty} e^{-a\,(x~+~b)^2} \, \text{d}x ~=~ \sqrt{\frac{\pi}{a}} \]
Eulersche-Zahl \( \text{e} \)

ist eine mathematische Konstante und hat den Wert \( \text{e} ~=~ 2,71828... \)

Variable \( x \)

über die man von \(-\infty\) bis \(+\infty\) integriert.

Konstanten \( a,b \)

im Exponenten könnte genauso gut statt \( -a\,(x~+~b)^2 \) ausmultiplizirte Form \( -a\,x^2 ~-~ 2ab\,x ~-~ ab \) stehen können.

Kreiszahl \( \pi \)

ist eine mathematische Konstante und hat den Wert \( \pi ~=~ 3,1415926... \)

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