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Alexander Fufaev

Trägheitsmoment (allgemein)

aus dem Bereich: Formeln
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\[ \Theta ~=~ \int_{\mathcal{V}} r_{\perp}^{~~2} \, \rho(\vec{r}) \, \text{d}V \]
Trägheitsmoment \( \Theta \) SI-Einheit: \( \text{kg} \, \text{m}^2 \)

sagt aus, wie träge ein Masseobjekt ist, wenn man die Richtung seiner Rotationsachse oder Winkelgeschwindigkeit ändert. Je weiter ein Massenelement von der Drehachse entfernt ist, desto mehr trägt es zum Trägheitsmoment bei.

Ort \( r_{\perp} \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

ist der zur Rotationsachse senkrechte Anteil vom Ortsvektor \( \vec{r} \). Also der Abstand von der Rotationsachse zu einem infinitesimalen Massenelement.

Volumen \( \mathcal{V} \) SI-Einheit: \( \text{m}^3 \)

des Masseobjekts.

Massendichte \( \rho(\vec{r}) \) SI-Einheit: \( \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)

des Objekts am Ort \( \vec{r} \).

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