1. Welt
  2. Formeln
  3. #595
Alexander Fufaev

Thermokapazität (Wärmekapazität) - Einstein-Approximation

aus dem Bereich: Formeln
Mehr dazu
\[ C_{\text V} ~=~ 3N \, k_{\text B} \, \left( \frac{\Theta_{\text E}}{T} \right)^2 \, \frac{ e^{\Theta_{\text E}/T} }{\left(e^{\Theta_{\text E}/T} - 1\right)^2} \]
Thermokapazität \( C_{\text V} \) SI-Einheit: \( \frac{ \text{J} }{ \text{K} } \)

Sie gibt an, wie gut ein Material, Wärmeenergie speichern kann, bei konstant gehalteten Volumen \( V \). Sie ist die Ableitung der inneren Energie nach der Temperatur.

Die Thermokapazität in der Einstein-Approximation ist gut geeignet, wenn optische Phononen dominieren, weil sie im Gegensatz zu akustischen Phononen, eine relativ flache Dispersionsrelation haben.

Einstein-Temperatur \( \Theta_{\text E} \) SI-Einheit: \( \text{K} \)

des betrachteten Kristalls, für den diese Temperatur charakteristisch ist. Sie ist definiert als \( \Theta_{\text E} = \frac{\hbar \, \omega_{\text E}}{k_{\text B}} \), wobei \( \omega_{\text E} \) die Einstein-Frequenz ist. Sie ist konstant und wird passend für das Material gewählt. In der Einstein-Approximation wird angenommen, dass alle 3N Schwingungszustände des Kristalls die gleiche Frequenz haben, nämlich die Einstein-Frequenz.

Absolute Temperatur \( T \) SI-Einheit: \( \text{K} \)

des betrachteten Kristalls.

Teilchenzahl \( N \) SI-Einheit: dimensionslos

des betrachteten Kristalls.

Boltzmann-Konstante \( k_{\text B} \) SI-Einheit: \( \frac{\text J}{\text K} \)

tritt öfters in der statistischen Physik und in der Thermodynamik auf. Sie hat den Wert: \( k_{\text B} ~\approx~ 1.380 \,\cdot\, 10^{-23} \, \frac{\text J}{\text K} \).

Weltkarte
Verwalten
Profil
Die Stimme fragt...
Wie erlange ich den Zugang?

Um das Portal von Ak'tazun betreten zu können, musst Du die rote Pille schlucken. Nachdem Du durch das Portal gegangen bist, gelangst Du in die Matrix, wo Du beispielsweise folgendes tun kannst:

  • Inhalte hinzufügen & verwalten
  • Einige Inhalte kommentieren
  • Mittels Kommunikator RT2000 chatten
  • WhatsApp-Gruppe beitreten
Bist Du dabei?
Ja, bin dabei!
Portale in die anderen Welten

Reise zu den sicheren anderen Welten des Internets, um nach dem Wissen zu suchen. Findest Du eine Welt ("Internetseite" :D) besonders interessant, dann kannst Du in der Universaldenkerwelt ein Portal zu dieser Welt erbauen, um den anderen Besuchern den schnellen Zugang dazu zu gewährleisten.

Portalraum betreten
Kommunikator
ONLINE 1
Gäste online: 1
Denker online: 0
Der Kommunikator RT2000 funktioniert nur innerhalb der Matrix!
Ich will in die Matrix!Mayday! Kontakt aufnehmen.