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  3. #578
Alexander Fufaev

Liouville-Gleichung

aus dem Bereich: Formeln
\[ \frac{\partial \rho}{\partial t} ~=~ - \{ H, \rho \} \]
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion \( \rho \)

Fläche unter der WDF entspricht der Wahrscheinlichkeit.

Zeit \( t \) SI-Einheit: \( \text{s} \)

WDF \( \rho \) wird bsp. partiell nach der Zeit abgeleitet: \( \frac{\partial \rho}{\partial t} \).

Hamilton-Funktion \( H ~=~ H(q_i,p_i,t) \)

wenn die Zwangsbedingungen zeitunabhängig sind, stellt sie die Gesamtenergie des Systems dar. Ansonsten ist es die Legendre-Transformierte der Lagrange-Funktion. Dabei sind \( q_i \) generalisierte Koordinaten und \( p_i \) generalisierte Impulse.

Poisson-Klammern \( \{ ~ \} \)

wie sie definiert sind, kannst Du unter "Poisson-Klammern" nachschauen.

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