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Formeln: Hölder-Ungleichung für Integrale

\[ \int fg \, \text{d}\mu ~\leq~ \left(\int f^p \, \text{d}\mu\right)^{1/p} * \left(\int g^q \, \text{d}\mu \right)^{1/q} \]
Funktion \( f \)

ist eine messbare Funktion \( f:X ~\rightarrow~ [0,\infty] \).

Funktion \( g \)

ist eine messbare Funktion \( g:X ~\rightarrow~ [0,\infty] \).

Lebesgue-Maß \( \mu \)

dient zur Konstruktion des Lebesgue-Integrals.

Exponent \( p \)

mit \( 1 ~\lt~ p ~\lt~ \infty \).

Konjugierter Exponent \( q \)

mit \( 1 ~\lt~ q ~\lt~ \infty \) und \( \frac{1}{p} ~+~ \frac{1}{q} ~=~ 1 \).

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