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Alexander Fufaev

Leistung - Arbeit W pro Zeit t

aus dem Bereich: Formeln
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\[ P ~=~ \frac{\Delta W}{\Delta t} \]
Leistung \( P \) SI-Einheit: \( \text{W} ~=~ \frac{\text{kg} \, \text{m}^2}{\text{s}^3} \) (Watt)

Sie gibt Dir an, wie viel Arbeit \( \Delta W \) z.B. eine Maschine oder ein elektrischer Schaltkreis innerhalb einer Zeitspanne \( \Delta t \) verrichtet. Sie ist die Energie, die pro Zeiteinheit von dem jeweiligen Gerät "freigesetzt" bzw. "verschlungen" wird.

Arbeit \( \Delta W \) SI-Einheit: \( \text{J} ~=~ \frac{\text{kg} \, \text{m}^2}{\text{s}^2} \) (Joule)

Sie ist die umgesetzte Energie innerhalb der Zeitspanne \( \Delta t \). Das "Delta" vor dem \( W \) in \( \Delta W \) deutet darauf hin, dass damit die Differenz gemeint ist: \( \Delta W = W_2 - W_1 \).

Beispielsweise zum Zeitpunkt \( t_1 = 0 \) hat die Maschine die Arbeit \( W_1 = 0 \) verrichtet, weil sie zu dem Zeitpunkt ausgeschaltet war. Zum Zeitpunkt \( t_2 = 2 \, \text{s} \) dagegen hat die Maschine \( W_2 = 1 \, \text{J} \) Arbeit verrichtet. Die Leistung der Maschine ist demnach: \[ P = \frac{W_2 - W_1}{t_2 - t_0} = \frac{1 \, \text{J} - 0}{2 \, \text{s} - 0} = 0.5 \, \text{W} \]

Achte darauf, dass die Maschine - um diese Formel benutzen zu dürfen - nur linear ihre Leistung ändern darf. Bei einem elektrischen Widerstand in einem Schaltkreis ist das meistens der Fall.

Zeitspanne \( \Delta t \) SI-Einheit: \( \text{s} \)

Sie ist die Zeitdifferenz \( \Delta t = t_2 - t_1 \), innerhalb der, die Arbeit \( \Delta W \) verrichtet wurde.

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