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Alexander Fufaev

E-Feld - kontinuierliche Ladungsverteilung (Linienladungsdichte)

aus dem Bereich: Formeln
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\[ \boldsymbol{E}=\frac{1}{4\pi\,\varepsilon_0}\,\int_{L}\frac{\boldsymbol{R}-\boldsymbol{r}}{|\boldsymbol{R}-\boldsymbol{r}|^3}\,\lambda(\boldsymbol{r})\,\text{d}l \]
E-Feld - kontinuierliche Ladungsverteilung (Linienladungsdichte)Info
E-Feld - kontinuierliche Ladungsverteilung (Linienladungsdichte)
Elektrostatisches Feld \( \boldsymbol{E}(\boldsymbol{R}) \) SI-Einheit: \(\frac{\text{V}}{\text{m}} \)

Diese Größe gibt an, wie groß und in welche Richtung die elektrische Kraft am Ort \(\boldsymbol{R}\) auf eine Probeladung wirken würde, wenn diese an dem betrachteten Ort platziert wird.

Ortsvektor \( \boldsymbol{r} \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

Dieser geht vom Koordinatenursprung zu einem Ort innerhalb der eindimensionalen Ladungsverteilung.

Elektrische Raumladungsdichte \( \rho(\boldsymbol{r}) \) SI-Einheit: \( \text{C}/\text{m} ~=~ \text{As}/\text{m}\)

Ladung pro Länge am Ort \(\boldsymbol{r}\) innerhalb der betrachteten eindimensionalen Ladungsverteilung.

Feldvektor \( \boldsymbol{R} \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

Dieser geht vom Koordinatenursprung zum Ort (Feldpunkt), an dem das elektrische Feld berechnet werden soll.

Verbindungsvektor \( \boldsymbol{R} - \boldsymbol{r} \) SI-Einheit: \(\text{m}\)

Das ist der Vektor, der von einem Punkt der Ladungsverteilung zum betrachteten Feldpunkt verläuft.

Einheitsvektor \( \frac{\boldsymbol{R} ~-~ \boldsymbol{r}}{|\boldsymbol{R} ~-~ \boldsymbol{r}|} \) SI-Einheit: dimensionslos

Dieser geht von einem Punkt der Ladungsverteilung zum betrachteten Feldpunkt.

Volumen \( L \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

Die Länge der betrachteten eindimensionalen Ladungsverteilung, die das elektrische Feld erzeugt.

Elektrische Feldkonstante \( \varepsilon_0 \) SI-Einheit: \( \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \)

Es ist eine Naturkonstante und hat den Wert \( \varepsilon_0 = 8.854 \cdot 10^{-12} \, \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \).

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