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Alexander Fufaev

Mechanische Arbeit (mittels Skalarprodukt, 3D)

aus dem Bereich: Formeln
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\[ W = \boldsymbol{F} \cdot \boldsymbol{s} \]
Mechanische Arbeit (mittels Skalarprodukt, 3D)Info
Mechanische Arbeit (mittels Skalarprodukt, 3D)
Arbeit \( W \) SI-Einheit: \( \text{J} ~=~ \frac{\text{kg} \, \text{m}^2}{\text{s}^2} \) (Joule)

Das ist die Energie, die ein Körper (z.B. ein Rollwagen) gewinnt oder verliert, wenn AUF diesen oder VON diesem Körper eine Kraft \(\boldsymbol{F}\) ausgeübt wird.

Kraft \( \boldsymbol{F} \) SI-Einheit: \( \text{F} ~=~ \frac{\text{kg} \, \text{m}}{\text{s}^2} \) (Newton)

Das ist die Kraft, die der Körper ausübt (Arbeit wird VOM Körper verrichtet) oder die auf den Körper ausgeübt wird (Arbeit wird AM Körper verrichtet). Der Kraftvektor in drei Dimensionen sieht folgendermaßen aus: \[ \boldsymbol{F} = \left(\begin{array}{c} F_1\\ F_2 \\ F_3 \end{array}\right) \]

Verschiebungsvektor \( \boldsymbol{s} \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

Das ist eine Strecke, entlang der, der Körper die Kraft \(\boldsymbol{F}\) ausübt oder entlang der, auf den Körper die Kraft \(\boldsymbol{F}\) ausgeübt wird. Wirkt beispielsweise auf den Körper die Kraft entlang einer längeren Strecke \(\boldsymbol{s}\) ein, dann ist die am Körper verrichtete Arbeit \(W\) größer. Dadurch gewinnt der Körper an kinetischer Energie (Bewegungsenergie). Der Verschiebungsvektor in drei Dimensionen sieht folgendermaßen aus: \[ \boldsymbol{s} = \left(\begin{array}{c} s_1\\ s_2 \\ s_3 \end{array}\right) \]

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