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Alexander Fufaev

Magnetfeld - Biot-Savart-Gesetz (dünner Leiter)

aus dem Bereich: Formeln
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\[ \boldsymbol{B}(\boldsymbol{r}) ~=~ \frac{\mu_0 \, I}{4\pi} \int_{S} \frac{\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}}{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}|^3} \times \text{d}\boldsymbol{s} \]
Magnetfeld - Biot-Savart-Gesetz (dünner Leiter)Info
Magnetfeld - Biot-Savart-Gesetz (dünner Leiter)
Magnetische Flussdichte \( \boldsymbol{B}(\boldsymbol{r}) \) SI-Einheit: \( \text{T} ~=~ \frac{ \text{Vs} }{ \text{m}^2 } \)

sagt aus, wie stark das Magnetfeld am Ort \( \boldsymbol{r} \) ist, welches von einem stationären Strom \(I\) entlang eines Leiters erzeugt wird.

Ortsvektor \( \boldsymbol{r} \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

Der Ortsvektor zum Feldpunkt, an dem das B-Feld mit dem Biot-Savart-Gesetz berechnet werden soll.

Ortsvektor \( \boldsymbol{R} \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

Ortsvektor, der zum infinitesimalen Leiterelement \( \text{d}s \) zeigt.

Verbindungsvektor \( \boldsymbol{r} - \boldsymbol{R} \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

Vektor, der vom infinitesimalen Leiterelement zum Feldpunkt zeigt.

Verbindungsvektor \( |\boldsymbol{r} - \boldsymbol{R}| \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

Betrag des Verbindungsvektors, also der Abstand des infinitesimalen Leiterelements zum Feldpunkt.

Elektrischer Strom \( I \) SI-Einheit: \( \text{A} \)

Konstanter elektrischer Strom entlang des betrachteten Leiters.

Leiterlänge \( S \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

Die Gesamtlänge des Leiters.

Infinitesimales Längenelement \( \text{d}\boldsymbol{s} \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

Dieses Längenelement verläuft entlang des Leiters.

Magnetische Feldkonstante \( \mu_0 \)

Eine Naturkonstante mit dem Wert \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } \).

Kreuzprodukt \( \times \)

zwischen zwei Vektoren. Der Ergebnisvektor (des Kreuzprodukts) steht orthogonal auf den beiden Vektoren. Folglich steht das Magnetfeld \( \boldsymbol{B}(\boldsymbol{r}) \) orthogonal zu \( \boldsymbol{r} \) und \( \boldsymbol{R} \).

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