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Alexander Fufaev

Elektrostatisches Potential - kontinuierliche Ladungsverteilung

aus dem Bereich: Formeln
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\[ \varphi(\boldsymbol{R}) ~=~ \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \, \int_{V} \frac{\rho(\boldsymbol{r})}{|\boldsymbol{R} - \boldsymbol{r}|} \, \text{d}v \]
Elektrostatisches Potential - kontinuierliche LadungsverteilungInfo
Elektrostatisches Potential - kontinuierliche Ladungsverteilung
Elektrisches Potential \( \varphi \) SI-Einheit: \( \frac{\text J}{\text C} \)

Diese Größe gibt die Energie pro Ladung an, am Ort \( \boldsymbol{R}\).

Elektrische Ladungsdichte \( \rho(\boldsymbol{r}) \) SI-Einheit: \( \frac{\text C}{\text{m}^3} \)

Diese Größe gibt die Ladung pro Volumen an, am Ort \( \boldsymbol{r}\) innerhalb der Ladungsverteilung.

Volumen \( V \) SI-Einheit: \( \text{m}^3 \)

Das ist das Volumen, welches von der Ladungsverteilung eingenommen wird. Über dieses Volumen wird integriert.

Ortsvektor \( \boldsymbol{R} \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

Dieser Ortsvektor geht zu einem beliebigen Punkt außerhalb der Ladungsverteilung. An diesem Ort wird dann das Potential \(\varphi\) berechnet.

Ortsvektor \( \boldsymbol{r} \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

Dieser Ortsvektor geht zu einem beliebigen Punkt innerhalb der Ladungsverteilung und zwar zu jedem Punkt der Ladungsverteilung, weil dieser in der Integration berücksichtigt wird.

Betrag des Verbindungsvektors \( |\boldsymbol{R} - \boldsymbol{r}| \) SI-Einheit: \( \text{m} \)

Das ist die Summe der beiden Ortsvektoren \( \boldsymbol{r} \) und \( \boldsymbol{R} \) und zwar so, dass der resultierende Verbindungsvektor vom Punkt der Ladungsverteilung zum betrachteten Potentialpunkt zeigt. Der Betrag ist die Länge dieses Verbindungsvektors.

Elektrische Feldkonstante \( \varepsilon_0 \) SI-Einheit: \( \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \)

Es ist eine Naturkonstante und hat den Wert \( 8.854 \cdot 10^{-12} \, \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \).

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