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Alexander Fufaev

Wärmekapazität - Dulong-Petit-Gesetz

aus dem Bereich: Formeln
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\[ C_{\text V} ~=~ 3 r \, N \, k_{\text B} \]
Wärmekapazität \( C_{\text V} \) SI-Einheit: \( \frac{ \text{J} }{ \text{K} } \)

Sie gibt an, wie gut ein Material, Wärmeenergie speichern kann, bei konstant gehalteten Volumen \( V \). Beachte, dass das Dulong-Petit-Gesetz nur für Isolatoren bei hohe Temperaturen (ab 1000 Kelvin) einigermaßen richtig ist. Bei tiefen Temperaturen (wo die Quantisierung der Gitterschwingungen relevant wird) und bei Metallen (wo die Elektronen ebenfalls zur Wärmekapazität beitragen) versagt diese Formel.

Anzahl der Atome pro Elementarzelle \( r \) SI-Einheit: dimensionslos

Eine ganze Zahl. Für eine einatomige Basis, kann jeder Elementarzelle genau ein Atom zugeordnet werden, sodass \( r = 1 \) ist.

Anzahl der Elementarzellen \( N \) SI-Einheit: dimensionslos

des betrachteten Kristalls. Für \( r = 1 \) ist \( N \) einfach die Anzahl der Atome des Kristalls.

Boltzmann-Konstante \( k_{\text B} \) SI-Einheit: \( \frac{\text J}{\text K} \)

tritt öfters in der statistischen Physik und in der Thermodynamik auf. Sie hat den Wert: \( k_{\text B} ~\approx~ 1.380 \,\cdot\, 10^{-23} \, \frac{\text J}{\text K} \).

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