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Alexander Fufaev

Heisenberg-Gleichung

aus dem Bereich: Formeln
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\[ \frac{\text{d}}{\text{d}t} \textbf{A} ~=~ \frac{\textbf{i}}{\hbar}\left[\textbf{H}, \textbf{A} \right] ~+~ \frac{\partial \textbf{A}}{\partial t} \]
Kommutator \( \left[\textbf{H}, \textbf{A} \right] \)

Dieser sagt aus, ob die Operatoren \( \textbf{H} \) und \( \textbf{A} \) in einer Gleichung vertauschbar sind oder nicht. Wenn \( \left[\textbf{H}, \textbf{A} \right] = 0 \), dann darfst Du die beiden Operatoren vertauschen.

Beliebiger Operator \( \textbf{A} \)

Da dieser Operator im Heisenberg-Bild ist, ist er im Allgemeinen zeitabhängig.

Energie-Operator \( \textbf{H} \)

Dieser bestimmt die möglichen Energiemesswerte eines quantenmechanischen Systems (z.B. von einem freien Elektron).

Partielle Zeitableitung \( \frac{\partial }{\partial t} \)
Totale Zeitableitung \( \frac{\text{d}}{\text{d}t} \)
Reduzierte Elementarwirkung \( \hbar \) SI-Einheit: \( \text{Js} \) (Joulesekunde)

Es ist eine Konstante (der Quantenmechanik) und hat den Wert \( \hbar ~=~ \frac{h}{2\pi} ~=~ 1.054 \cdot 10^{-34} \, \text{Js} \).

Imaginäre Einheit \( \textbf{i} \)

wird bei der Darstellung komplexer Zahlen verwendet.

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