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  3. Formel #464
Alexander Fufaev

Druck (Bernoulli-Gleichung)

aus der Formelsammlung
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Druck

\( \mathit{\Pi} \)
Einheit \( \text{Pa} = \frac{\text{kg}}{\text{m} \, \text{s}^2} \)

Das ist der Gesamtdruck eines stationären, viskosität­sfreien, inkompressiblen Fluids oder Gases entlang einer Stromlinie. Der Gesamtdruck ist hier die Summe aus dem dynamischen Druck \(\frac{1}{2} \rho \, v^2\), hydrostatischen Druck \(\rho \, g \, h\) und dem statischen Druck \(\mathit{\Pi}_{\text{st}}\).

Die Gleichung resultiert aus dem Energieerhaltungssatz.

Statischer Druck

\( \mathit{\Pi}_{\text{st}} \)
Einheit \( \text{Pa} \)

Statischer Druck ist der Druck, den ein mit der Strömung mitbewegter Körper verspüren würde. Er folgt aus der potentiellen Energie des strömenden Fluids.

Massendichte

\( \rho \)
Einheit \( \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)

Masse pro Volumen des betrachteten Fluids oder Gases.

Fallbeschleunigung

\( g \)
Einheit \( \frac{\text m}{\text{s}^2} \)

Auf der Erde beträgt die Beschleunigung näherungsweise \( g = 9.8 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \).

Höhe

\( h \)
Einheit \( \text{m} \)

Höhe des eindimensionalen Fluids oder Gases über dem Erdboden (oder eines anderen, festgelegten Nullpunkts).

Strömungsgeschwindigkeit

\( v \)
Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \)

Strömungsgeschwindigkeit ist die mittlere Geschwindigkeit von der gerichteten Bewegung des Fluids oder Gases.

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