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Alexander Fufaev

Besetzungswahrscheinlichkeit (Fermi-Verteilung)

aus der Formelsammlung
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Fermi-Verteilung bei einer Temperatur \(T > 0 \).zum Bild
Fermi-Verteilung bei einer Temperatur \(T > 0 \).

Besetzungswahrscheinlichkeit

\( P(E) \)
Einheit \( - \)

Die Besetzungswahrscheinlichkeit gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit \(P\) ein Zustand mit Energie \( E \) bei Temperatur \( T \) besetzt ist. Beim absoluten Nullpunkt (\(T=0 \, \text{K}\)) ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Zustand mit Energie \(E\) besetzt ist, genau 50%: \( P(E) = \frac{1}{2}\).

Energie

\( E \)
Einheit \( \text{J} \)

Energie eines Zustands, der von einem Fermion, z.B. von einem Elektron besetzt werden kann.

Chemisches Potential

\( \mu \)
Einheit \( \text{J} \)

Chemisches Potential gibt die Änderung der inneren Energie an, wenn sich die Teilchenzahl des Fermi-Gases (z.B. freien Elektronengases) ändert. Bei \( T=0 \, \text{K} \) stimmt das chemische Potential mit der Fermi-Energie überein: \( \mu = E_{\text F} \).

Absolute Temperatur

\( T \)
Einheit \( \text{K} \)

Absolute Temperatur des Fermi-Gases, z.B. eines freien Elektronengases in einem Metall.

Boltzmann-Konstante

\( k_{\text B} \)
Einheit \( \frac{\text J}{\text K} \)

Boltzmann-Konstante ist eine Naturkonstante, die öfters in der statistischen Physik und in der Thermodynamik auftritt. Sie hat den Wert: \( k_{\text B} = 1.380 \, 649 \, \cdot\, 10^{-23} \, \frac{\text J}{\text K} \).

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