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Alexander Fufaev

Volumen (Spatprodukt)

aus der Formelsammlung
Andere Form
Kreuzprodukt anschaulich dargestelltzum Bild
Kreuzprodukt anschaulich dargestellt

Volumen

\( V \)
Einheit \( \text{m}^3 \)

Volumen des Parallelepipeds (Spat). Ein Paralleliped wird von sechs in parallelen Ebenen liegenden Parallelogrammen begrenzt.

Vektoren

\( \boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}, \boldsymbol{c} \)
Einheit \( \text{m} \)

Die drei Vektoren spannen ein Parallelepiped auf. Zwischen den Vektoren \(\boldsymbol{a}\) und \(\boldsymbol{b}\) wird das Kreuzprodukt genommen. Das Ergebnis ist wieder ein Vektor, der orthogonal zu den beiden Vektoren ist. Dann wird das Skalarprodukt zwischen dem Ergebnisvektor und \(\boldsymbol{c}\) gebildet, was eine Zahl ergibt, nämlich das Volumen.

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