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Alexander Fufaev

Lagrange-Funktion (Noether-Theorem der Mechanik)

aus der Formelsammlung
Andere Form

Lagrange-Funktion

\( \mathcal{L} \)
Einheit \( \text{J} \)

Lagrange-Funktion ist die Differenz der kinetischen und potentiellen Energie \( \mathcal{L} ~=~ T ~-~ V \).

Generalisierter Impuls

\( \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \dot{q}_\alpha} \)
Einheit \( \frac{[\mathcal{L}]}{[\dot{q}_\alpha]} \)

Partielle Ableitung der Lagrange-Funktion nach den generalisierten Geschwindigkeiten \( \dot{q}_\alpha \). Dieser hat entweder die Einheit des Drehimpulses oder des linearen Impulses.

Scharparameter

\( \epsilon \)
Einheit \( [p], -, [t] \)

Dieser Parameter wird in Transformationen eingesetzt, um den Ort des Systems zu verschieben, das System zu drehen oder es in der Zeit zu verschieben.

Anzahl der Freiheitsgrade

\( r \)
Einheit \( - \)

des betrachteten Systems.

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