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Aufgaben: Blitz: Energie, Ladung und Preis bestimmen

Das solltest Du drauf haben...
  • Formel für Leistung, Spannung und Strom

Aufgabenstellung

Bei einem Gewitter baut sich Spannung zwischen dem Erdboden und der unteren Seite der Wolke auf (100 MV). Durch derartig hohe Spannung kann ein Blitz entstehen, der einen Strom in der Größenordnung von 105 A verursacht und insgesamt 100 μs andauert.

  1. Wie viel Ladung Q wird vom Blitz transportiert?
  2. Welche Energie setzt ein Blitz um?
  3. Was "kostet" ein Blitz, bei einem Strompreis von 25 Ct/kWh?
Lösungshinweise

zu (a): Definition von Stromstärke I benutzen.
zu (b): Definition der Leistung P benutzen, sowie P = U·I.
zu (c): 1 J = 1 Ws.

Lösungen zur Aufgabe

Lösung zu (a)

Stromstärke I ist Ladung Q pro Zeit t. Also wird vom Blitz bei einem Strom von 105 A, innerhalb von 100 μs, folgende Menge an Ladung zur Erde transportiert:

Q = I·t = 105A · 10-4s = 10 C

Das entspricht 6,25 · 1019 Elektronen!

Lösung zu (b)

Bei einer Spannung von 100 MV und einer Stromstärke von 105A, wird folgende elektrische Leistung verrichtet:

P = U · I = 108 V · 105 A = 1013W

Leistung P ist definiert als Arbeit (Energie) pro Zeit. Bei einer Leistung von 1013 W wird also innerhalb von 100 μs, folgende Menge an Energie umgesetzt:

E = P · t = 1013 W · 10-4 s = 109J

Lösung zu (c)

1 Joule ist eine Energiemenge, die in einer Sekunde von einem Watt Leistung umgesetzt wird:

J = 1 Ws

Dann ist eine Wattstunde Wh, eine Energiemenge, die in einer Stunde von einem Watt Leistung umgesetzt wird:

1 Wh = 1 W · 3600 s = 3600 Ws = 3600J

Eine Wattstunde 1 Wh entspricht 10-3kWh. Dann ist:

1kWh = 3600kJ

109J wären somit 277,78 kWh.

Multipliziere diese Energiemenge mit dem Preis von 0,25 /kWh, dann bekommst Du den "Geldwert" eines Blitzes:

277,78 kWh · 0,25 /kWh = 69,4 €

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