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Alexander Fufaev

Luftfeuchtigkeit

aus dem Bereich: Argumentationen
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Messwerte

Tabelle 1: Temperaturen bei beschlagenem und klaren Spiegel
T1 in °C T2 in °C
9.58.6
8.69.9
7.89.1
9.910.2
8.39.4
7.28.6

Da sich Temperatur während des Be-/Entschlagens des Peltierelements schnell änderte und der Wert somit schwer abzulesen war, schätze die Messungenauigkeit auf u(T) = 3°C.

Raumtemperatur beträgt ϑ = 22.2°C.

Auswertung des Versuchs

Mittelwert des Taupunktes: \( <\tau>=8.925\,^{\circ}C \). Mit der geschätzten Ungenauigkeit beträgt der Taupunkt also: \( \tau=\left( 9\pm 3\right)\,^{\circ}C \).

Absolute Luftfeuchtigkeit berechnet sich aus: \[ f_{\text{abs}} ~=~ \frac{m_{\text{tot}}}{V} ~=~ \rho_{\text{dampf}} \]

Mit \( m_{\text{tot}} \) als die tatsächliche Masse des Wasserdampfes, die in der Luft enthalten ist. Und \( V \) als Volumen der Luft, die Du betrachtest. \( \rho_{\text{damp}} \) ist Dampfdichte.

Für Taupunkt gilt: \( \rho_{\text{damp}} = \rho_{\text{sätt}} \).

Die Werte für den Sättigungsdampfdruck bei verschiedenen Temperaturen kannst Du aus der Tabelle (irgendwo im Internet) ablesen. Da die Sättigungsdampfdichte für \( 8.925\,^{\circ}C \) nicht gegeben ist, wurde hier der Mittelwert der Sättigungsdampfdrücke bei \( 8\,^{\circ}C \) und \( 10\,^{\circ}C \): \[ f_{\text{abs}}=\rho_{\text{dampf}}=\rho_{\text{sätt}}\left(\tau \right) \approx{8.8\frac{g}{m^3}} \]

Relative Luftfeuchtigkeit berechnet sich durch: \[ f_{\text{rel}} ~=~ \frac{f_{\text{abs}}}{f_{\text{max}}} ~=~ \frac{\rho_{\text{dampf}} \left( \vartheta \right)}{\rho_{\text{sätt}} \left( \vartheta \right)} \]

Weiterhin: \[ f_{\text{max}} ~=~ \rho_{\text{sätt}} \approx 19.4\frac{g}{m^3} \] \[ f_{\text{rel}} ~=~ \frac{8.8\,g/m^3}{19.4\,g/m^3} \approx{} 45.4\,\% \]

Nach diesem Ergebnis sind in \( 1\,m^3 \) Luft, folgende Menge an Wasserdampf enthalten: \[ m ~=~ \rho_{\text{dampf}} * V ~=~ 8.8\,\frac{g}{m^3} * 1\,{m^3} \]

Den Partialdruck des Wasserdampfes bei Raumtemperatur kannst Du wiederum aus der Tabelle (irgendwo im Internet) ablesen. Er entspricht dem Sättigungsdampfdruck beim Taupunkt und beträgt also: \[ \rho_{sätt} \approx{10.0\,mbar} \]

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